calcul le diamètre minimum d'une tige de vérin

[olafelix]

Bonjour help,

Je vous remercie si quelqu'un peut m'aider à calculer le diamètre minimum d'une tige de vérin, sans tenir compte des contraintes, actuellement elle a une tige de diamètre 10 mm?On a la force du verin 400 newtons, on a 7 bars de pression, et une résistance de la tige actuelle de 100 MPa et il faut trouver ce diamètre minimum donc inférieur à 10 MM.En appliquant la formule F= PX S,  je trouve un diamètre de 1,46 cm soit 14mm donc impossible vu que l'actuel est de 10 mm. Merci vraiment de votre aide

mon calcul: S=40/7=5, 26 cm² et S=3,14 X D² (5, 26)/4 soit D=4,58/3,14 soit 1,46 cm et 14 mm

[Denis CAMUS]

Bonsoir,

Il me semble que le calcul que tu as tenté de faire devrait te donner le diamètre du PISTON.

 

Je trouve 27 mm  pour le diamètre du piston.

F = P.S avec F en N, P en Pa et S en m².

7 bars = 700 000 Pa

S = F / P = 400 / 700 000 = 0,571 * 10 ^-3 m².

S = π * D² / 4

D² = ( 4 * 0,571 * 10 ^-3 ) / π = 0,728*10^-3 

D = 0,027 m.

 

Résistance pratique de la tige : 100 MPa = 100 N / mm².

σ = F / S ===> S = F / σ

S = 400 / 100 = 4 mm².

S = π * D² / 4 ===> D = 2,25 mm.

 

 

[Black Jack]

Bonjour,

C'est probablement ce qui est attendu ... 

Mais avec un tel diamètre, il y aura presque à coup sûr du "flambage"

Voir sur ce lien :

http://www.unilim.fr/pages_perso/thierry.cortier/Hydraulique_cours/co/Hydraulique_-_De_la_mecanique_des_fluides_a_la_transmission_de_Puissance_205.html

C'est très probablement hors "cadre du cours" (le flambage), mais on ne peut pas passer cela sous silence ... 

Ou alors, c'est justement pour attirer l'attention sur le fait que outre la résistance à la traction ou à la compression, il y a d'autres limites ? (comme le flambage, beaucoup plus difficile à "sentir")

[Denis CAMUS]

Bonjour Black Jack,

Oui, ça m'avait semblé bien faible. Puis par la suite, j'ai trouvé la correction d'un exo similaire sur le net avec les mêmes données. Donc j'ai laissé.

 

Ps : Et si l'effort n'a lieu qu'en traction, il ne devrait pas y avoir de flambage ?

[Black Jack]

Bonjour CAMUS,

Non, bien sûr si l'effort est uniquement en traction, il n'y aura pas de flambage.

Mais, dans la majorité des cas pratiques, on n'a pas que de la traction... et si c'était le cas, cela devait être précisé dans l'énoncé de l'exercice.

Si je me suis permis cette digression, c'est parce que j'ai tendance à m'irriter lorsque des exercices scolaires peuvent inciter les étudiants à avoir un très mauvais feeling physique des phénomènes qu'on leur demande d'étudier (ici en "ignorant" le phénomène de flambage qui est pourtant une cause très fréquente des "ennuis" sur les vérins).