Spé maths

[Pauk]

Svp aider moi 

[Denis CAMUS]

Bonsoir,

Code barre :

J'explique l'exemple illustré :

Tu fais la somme des chiffres de rang pair, puis tu multiplies par 3..

Tu fais la somme des chiffres de rang impair .

Additionne les deux sommes.

Si c'est correct, le résultat est un multiple de 10.

5000237  006719

Rangs pairs : (0 + 0 + 3 + 0 + 6 +1) * 3 = 30

Rangs impairs : (5 + 0 + 2 + 7 + 0 + 7 + 9) = 30

Total = 60 === > code correct.

[Barbidoux]

1———————

Exemple 

On peut en déduire que lorsque l’on interverti deux chiffres consécutifs et que la propriété du code barre reste vérifiée l’erreur ne peut être détectée. Par exemple 3*8+3=27=7 mod(10) et 3*3+8=17=7 mod(10)

2———————

Détermination de la clef de contrôle d’un code barre

Code barre différent ayant la même clef de contrôle, il suffit de permuter deux chiffres de rang pair ou impair du code à l’exception de la clef de contrôle

3———————

Si la propriété est vérifiée pour le code C=a₁a₂a₃a₄a₅a₆a₇a₈a₉a₁₀a₁₁a₁₂a₁₃ elle ne peut l’être pour un autre code ayant un seul chiffre a_j différent du chiffre ai du code C car l’égalité a_i mod (10)=a_j mod(10) n’a pas de solution donc la propriété ne peut être simultanément satisfaite pour ces deux codes. En conclusion dans le cas ou seul un chiffre est erroné l’erreur est détectée.

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Si deux chiffres hors clef de contrôle, sont intervertis l’erreur ne sera pas forcément détectée si la propriété reste vérifiée autrement dit si a_i+3*a_i+1 mod(10)=3*a_i+a_i+1 mod(10) voir par exemple les codes C et C3. Dans tous les autres cas l’erreur sera détectée

4———————

Chiffre effacé