Lolote2002 Posté(e) le 19 octobre 2018 Signaler Posté(e) le 19 octobre 2018 Bonjour, notre professeur de mathématique vient de nous donner un DM que j'ai partiellement réussi. En effet, il y a a un exercice sur les polynôme de degré 3 seulement je n'ai étudié que ceux de degré 2 !! J'ai tenté malgré tout de comprendre, de calculer de différentes manière mais rien n'y fait... S'il vous plait sauvez-moi Soit P le polynôme de degré 3 défini sur R par P(x)= 3x3 + 11x2 - 67x +21 1) Montrer que 3 est racine de ce polynôme 2) Montrer que P(x)= (x - 3)(3x2 + 20x - 7) 3) En déduire le signe de P(x) Merci d'avance à ceux qui voudront bien me répondre
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 19 octobre 2018 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 octobre 2018 il y a 20 minutes, Lolote2002 a dit : Bonjour, notre professeur de mathématique vient de nous donner un DM que j'ai partiellement réussi. En effet, il y a a un exercice sur les polynôme de degré 3 seulement je n'ai étudié que ceux de degré 2 !! J'ai tenté malgré tout de comprendre, de calculer de différentes manière mais rien n'y fait... S'il vous plait sauvez-moi Soit P le polynôme de degré 3 défini sur R par P(x)= 3x3 + 11x2 - 67x +21 1) Montrer que 3 est racine de ce polynôme On remplace x par 3 dans P(x) ==> P(3)=0 ce qui montre que 3 est une racine du polynôme 2) Montrer que P(x)= (x - 3)(3x2 + 20x - 7) Il suffit de developper cette expression pour obtenir celle de x 3) En déduire le signe de P(x) on étudie le signe de 3x2 + 20x - 7 polynôme du second degré qui admet deux racines x=-7 et x=1/3 et qui est du signe du coefficient de x^2 à l'extérieur de ses racines et l'on fait un tableau de signes x.................................................(-7)................................(1/3)..............................(3)...................... (x - 3).......................(-)...................................(-).................................(-).................(0)......(+).......... (3x2 + 20x - 7) .........(+).............(0)..............(-)................(0).............(+)...........................(+).............. P(x)........................(-)................(0)............(+).................(0)...............(-)...............(0).......(+)................. ce que confirme le graphe de P(x)
Lolote2002 Posté(e) le 19 octobre 2018 Auteur Signaler Posté(e) le 19 octobre 2018 Merci beaucoup !!! Vous vous êtes quelqu'un de génial
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