Lolote2002 Posté(e) le 19 octobre 2018 Signaler Share Posté(e) le 19 octobre 2018 Bonjour, notre professeur de mathématique vient de nous donner un DM que j'ai partiellement réussi. En effet, il y a a un exercice sur les polynôme de degré 3 seulement je n'ai étudié que ceux de degré 2 !! J'ai tenté malgré tout de comprendre, de calculer de différentes manière mais rien n'y fait... S'il vous plait sauvez-moi Soit P le polynôme de degré 3 défini sur R par P(x)= 3x3 + 11x2 - 67x +21 1) Montrer que 3 est racine de ce polynôme 2) Montrer que P(x)= (x - 3)(3x2 + 20x - 7) 3) En déduire le signe de P(x) Merci d'avance à ceux qui voudront bien me répondre Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 19 octobre 2018 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 19 octobre 2018 il y a 20 minutes, Lolote2002 a dit : Bonjour, notre professeur de mathématique vient de nous donner un DM que j'ai partiellement réussi. En effet, il y a a un exercice sur les polynôme de degré 3 seulement je n'ai étudié que ceux de degré 2 !! J'ai tenté malgré tout de comprendre, de calculer de différentes manière mais rien n'y fait... S'il vous plait sauvez-moi Soit P le polynôme de degré 3 défini sur R par P(x)= 3x3 + 11x2 - 67x +21 1) Montrer que 3 est racine de ce polynôme On remplace x par 3 dans P(x) ==> P(3)=0 ce qui montre que 3 est une racine du polynôme 2) Montrer que P(x)= (x - 3)(3x2 + 20x - 7) Il suffit de developper cette expression pour obtenir celle de x 3) En déduire le signe de P(x) on étudie le signe de 3x2 + 20x - 7 polynôme du second degré qui admet deux racines x=-7 et x=1/3 et qui est du signe du coefficient de x^2 à l'extérieur de ses racines et l'on fait un tableau de signes x.................................................(-7)................................(1/3)..............................(3)...................... (x - 3).......................(-)...................................(-).................................(-).................(0)......(+).......... (3x2 + 20x - 7) .........(+).............(0)..............(-)................(0).............(+)...........................(+).............. P(x)........................(-)................(0)............(+).................(0)...............(-)...............(0).......(+)................. ce que confirme le graphe de P(x) Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Lolote2002 Posté(e) le 19 octobre 2018 Auteur Signaler Share Posté(e) le 19 octobre 2018 Merci beaucoup !!! Vous vous êtes quelqu'un de génial Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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