diagramme circulaire

[dams77]

Bonjour et merci d'avance à ceux qui pourront m'eclairer.

Mon fils a l'exercice 22 de la pièce jointe à résoudre.

C'est un exercice sur les diagrammes circulaires, remplir le tableau 1 n'est pas compliqué.

Par contre je ne comprends pas comment remplir le tableau 2, il y a le corrigé mais même avec je ne comprends pas car il n'y a que les résultats. Pouvez vous m'expliquer comment remplir ce tableau, je voudrais pouvoir l'expliquer à mon fils. Merci.

6_10_G.pdf

[Mamy]

Total des élèves: 24

 

9 élèves ont 0 frère  (voir le diagramme , partie noire )

12 élèves n'ont  pas de sœur ( 2° diagramme)

 

12 élèves ont 1 frère

8 élèves ont une soeur

 

3 élèves ont 2 frères ou plus

4 élèves ont 2 soeurs ou plus

 

Au moins 1 soeur: 12

Au moins 1 frère: 15

[dams77]

il y a 1 minute, Mamy a dit :

Total des élèves: 24

 

9 élèves ont 0 frère  (voir le diagramme , partie noire )

12 élèves n'ont  pas de sœur ( 2° diagramme)

 

12 élèves ont 1 frère

8 élèves ont une soeur

 

3 élèves ont 2 frères ou plus

4 élèves ont 2 soeurs ou plus

 

Au moins 1 soeur: 12

Au moins 1 frère: 15

Le problème est que dans le tableau 2, on demande dans les 12 qui ont au moins 1 soeur de déterminer ceux qui ont en même temps au moins un frère et ceux qui n'en ont pas. Et inversement. C'est là que je ne comprends pas comment ont peut calculer cela.

Je vois qu'il y a la réponse dans la correction donc ça doit être réalisable.

[Barbidoux]

[dams77]

Il y a 2 heures, Mamy a dit :

 

Voici le corrigé, maintenant je cherche à comprendre comment obtenir ses résultats. Par exemple, je ne comprends pas comment on peut déterminer sur le groupe n'ayant aucun frère qui a une sœur ou pas. 

il y a 50 minutes, Barbidoux a dit :

Comment avez-vous réaliser votre graphique ?

Les 4 qui n'ont ni frère ni soeur, vous le calculez comment ?

[julesx]

Un essai d'explication pour le tableau 2.

On part de 4 élèves n'ayant ni sœur, ni frère  (cf. énoncé).

* 12 élèves n'ont pas de sœur. Parmi ces 12, 4 n'ont pas non plus de frère, donc 8 élèves n'ont pas de sœur mais au moins 1 frère.

* 9 élèves n'ont pas de frère. Parmi ces 9, 4 n'ont pas non plus de sœur, donc 5 élèves n'ont pas de frère mais au moins 1 sœur.

Pour compléter le tableau, on tient compte du fait que la somme des termes de la première ligne est égale au nombre d'élèves ayant au moins 1 sœur, d'où le nombre d'élèves ayant au moins une sœur et au moins un frère vaut 12-5=7.

On pourrait aussi raisonner sur la somme des termes de la première colonne qui vaut 15.

 

 

 

[Barbidoux]

L’ensemble des élèves est composé de ceux qui ont un (ou des) frère (ensemble F), une (ou des) soeurs (ensemble S) ou n'ont l’un ni l’autre. On sait par l’énoncé que 4 élèves n’ont ni frère ni soeur que le nombre de ceux qui ont un ou des frère (ensemble F) a un effectif de 15, et que ceux qui ont une ou des soeurs (ensemble S) a un effectif de 12. 

Il ne reste plus qu’à trouver l’intersection des ensembles F et S autrement dit ceux qui ont à la fois un ou des frères et un ou des soeurs. Pour cela on se sert du renseignement nombre d’élèves qui n’ont pas de frère (9) où nombre d’’élèves qui n’ont pas soeur (12).

 

ce qui conduit au diagramme final

qu’il suffit ensuite de lire

 

[dams77]

il y a 59 minutes, julesx a dit :

Un essai d'explication pour le tableau 2.

On part de 4 élèves n'ayant ni sœur, ni frère  (cf. énoncé).

* 12 élèves n'ont pas de sœur. Parmi ces 12, 4 n'ont pas non plus de frère, donc 8 élèves n'ont pas de sœur mais au moins 1 frère.

* 9 élèves n'ont pas de frère. Parmi ces 9, 4 n'ont pas non plus de sœur, donc 5 élèves n'ont pas de frère mais au moins 1 sœur.

Pour compléter le tableau, on tient compte du fait que la somme des termes de la première ligne est égale au nombre d'élèves ayant au moins 1 sœur, d'où le nombre d'élèves ayant au moins une sœur et au moins un frère vaut 12-5=7.

On pourrait aussi raisonner sur la somme des termes de la première colonne qui vaut 15.

 

 

 

Merci, je comprends.

L'énoncé du devoir de mon fils est différent car il n'y est pas stipulé qu'il y a 4 élèves n'ayant ni frère, ni sœur. L'exercice est il réalisable sans cette donnée?

Je n'avais pas vu que l'exercice n'était pas exactement le même.

[julesx]

il y a 37 minutes, dams77 a dit :

L'énoncé du devoir de mon fils est différent car il n'y est pas stipulé qu'il y a 4 élèves n'ayant ni frère, ni sœur. L'exercice est il réalisable sans cette donnée? 

Personnellement, je ne pense pas, mais il y a peut-être quelque chose qui m'échappe. Barbidoux ou un autre intervenant ?

[Barbidoux]

Sans le nombre d'élèves ayant ni frère ni soeur indiqué, il n'est pas possible de compléter le tableau 2 de manière unique comme le montre les deux diagrammes de Wenn suivants qui tous les deux (et il y en d'autres) répondent aux données de l'exercice (diagrammes circulaires nombre de frères et nombre de soeurs). 

[dams77]

Merci pour vos éclaircissements, nous allons voir ce que le professeur de mathématiques en dit.

 

[Mamy]

C'est trop bien , ce forum, plus besoin de réfléchir, et c'est gratuit. 

[julesx]

Il y a 2 heures, Mamy a dit :

C'est trop bien , ce forum, plus besoin de réfléchir, et c'est gratuit. 

Je ne vois pas l'intérêt de cette remarque, qui s'applique quasiment à l'ensemble des réponses postées aux diverses demandes. Mais s'il y a un truc qui m'a échappé, merci d'éclairer ma lanterne.

[Barbidoux]

 

il y a une heure, julesx a dit :

Je ne vois pas l'intérêt de cette remarque, qui s'applique quasiment à l'ensemble des réponses postées aux diverses demandes. Mais s'il y a un truc qui m'a échappé, merci d'éclairer ma lanterne.

Un point de plus au compteur de contenu peut être ? ..... No comment