Physique-chimie Emission d'electrons Auger par les atomes

[chhaima123]

Exercice 1:

A. Analyse du dispositif expérimental (figure 1) : (2,5 points)
1. Pourquoi est-il nécessaire de chauffer un métal pour qu’il émette des électrons ? Existe-t-il un autre moyen d’extraire des électrons d’un métal ? Lequel ?
2. Sur un schéma représenter les deux électrodes A et B de la figure 1 et indiquez le sens du champ électrique E pour que les électrons soient accélérés de gauche à droite. En déduire de A et B laquelle est l’anode, laquelle est la cathode.
3. L’ensemble est placé comme indiqué sur la figure 1, dans une enceinte de verre où règne un vide poussé. Pourquoi ce vide poussé est-il nécessaire à la bonne marche de l’appareil ?

B. Étude du spectre de raies (figures 2 et 3) : (7 points)
Lorsque des électrons très énergétiques arrivent sur un atome de la cible, ils peuvent lui arracher un électron de la couche K. L’atome cible devient instable et un électron de la couches supérieure L vient prendre sa place. Cet électron laisse à son tour une place libre qui peut être occupée par un électron des couches supérieures M et N. Nous avons représenté sur la figure les transitions possibles dans l’émission de photons X par le tungstène.

Le nombre quantique principal n des électrons dans les niveaux d’énergie K, L, M et N sont respectivement n = 1, 2, 3 et 4. n est relié à l’énergie En de ces niveaux par la relation : E= -69/n^2 étant exprimé  en keV.
1. Calculez en keV les énergies des quatre premiers niveaux de l’atome de tungstène.
2. L’énergie d’une particule de charge q en un point où le potentiel est V vaut E p =qV .
Les électrons émis par l’électrode A de potentiel VA avec une vitesse sensiblement nulle arrivent à l’électrode B de potentiel VB avec une vitesse v. On pose U=(VB −VA) .
a. Démontrez que l’électron de masse m, arrive sur l’électrode B avec une vitesse v vérifiant l’équation : 1/2 mv^2=eU
b. Application numérique : Calculez l’énergie cinétique de l’électron à son arrivée sur l’électrode B en eV ainsi que sa vitesse, pour une tension d’accélération U = 80 kV.

Données : masse de l’électron m = 9,1 10-31 kg
                  Charge élémentaire e = 1,6 10-19 C
c) Cette énergie est-elle suffisante pour extraire un électron de la couche K ? justifiez.

3.a. Donnez la relation qui lie la fréquence de la radiation émise par un électron passant d’un niveau m d’énergie Em au niveau d’énergie En (Em > En).
b. Calculez les énergies des raies d’émission K , K , L , L de l’atome de tungstène. On exprimera ces énergies en électron volt.
c. Quelle est la longueur d’onde de la raie L ? Dans quel domaine de longueurs d’onde se trouve cette raie ?
Donnée : constante de Planck h = 6,632 10-34 J.s.
d. Reproduire sur votre copie le graphe de la figure 2 et placez sur ce dessin les raies d’émission K , K , L , L .
Reprendre ce graphe en portant en abscisse la longueur d’onde et positionnez qualitativement les raies.
4. Un photon X émis dans la dans la transition K peut-il expulser un électron de la couche M ?
Si oui, calculez l’énergie cinétique d’éjection de cet électron.

Remarque : Un électron ainsi expulsé s’appelle électron Auger. L’effet Auger existe avec le tungstène mais est négligeable.
 

C. Étude du spectre continu (figure 4) : (2,5 points)
1. Quelle est la relation liant ECi, Ecf et la fréquence u du photon de freinage ? Justifiez que ce rayonnement peut être continu.
2. Quelle est la longueur d’onde s de l’électron arrivant sur l’électrode B lorsque son énergie cinétique initiale est entièrement transférée en rayonnement de freinage ?
Cette longueur d’onde est-elle une valeur maximale ou minimale du spectre continu ? Positionnez le point correspondant sur le diagramme de la question B.3.c)

 

Exercice 2 :

Pour maintenir la température interne de son corps constante à une température que nous supposerons uniforme et constante dans le temps, thêta1= 36,5°C alors que la température extérieure de l’eau au contact de la peau est thêta2 = 4°C , le phoque doit consommer par jour 5 kg de poisson. La quantité de chaleur libérée lors de la digestion par kilogramme de poisson est q = 4 600 kJ/kg.

La conductivité thermique de la graisse vaut lambda= 0,14 W .m^−1.K^ −1.

1. Exprimez en fonction de lambda , S et e la résistance thermique Rth1 de la couche de graisse. Calculer cette résistance thermique.

2. Exprimez en fonction de thêta1, thêta2 et Rth1 , le flux thermique  perdu par le phoque.
En déduire la quantité de chaleur Q perdue par le phoque en journée.
Application numérique : Calculez Q
3. Calculez la quantité de chaleur Q1 libérée par le poisson consommé par jour. La différence Q1 – Q est utilisée par le phoque pour son métabolisme qui lui permet entre autre de maintenir sa température interne thêta1 constante.
4. Quel est le pourcentage de chaleur perdue par conduction ? Comment peut-on justifier que ce pourcentage soit supérieur à 60 % ?
5. On considère un phoque dont les dimensions sont divisées par 2,5 par rapport aux valeurs données dans le document 2, soit L'=L/2,5, e'=e/2,5, d'=d/2,5. Le volume du phoque est alors 2,5^3 = 15,6 fois plus petit. On pourra aussi considérer que sa masse est aussi divisée par la même quantité ; sa masse alors m’ = 9,6 kg.
a. Calculez la nouvelle résistance thermique R’th2 de la couche de graisse. En déduire le flux ’ et la quantité de chaleur Q’ perdue par ce petit phoque en une journée.
b. En admettant que pour ses besoins métaboliques le petit phoque à besoin de l’équivalent calorifique de 1kg de poisson, quel masse m’’ de poisson doit-il consommer par jour ?
c. Calculez m"/m'.Quelles conclusions pouvez-vous en tirer sur la possibilité de vie des petits mammifères en eau froide.
6. Le petit phoque étudié question 4, correspond à la taille et la masse d’un bébé phoque. Afin de limiter les pertes thermiques par conduction, la peau du bébé phoque est couverte d’une fourrure dont les poils emprisonnent de l’air qui est un mauvais conducteur de la chaleur. On peut donc assimiler cette fourrure à une résistance thermique R"th2 d’épaisseur e’’= 2 cm , de surface S’’ calculée question 4 et de conductivité lambda"= 0,024 W .m−1.K −1.
a. Calculez R"th2 . R"th2 et R'th2 sont-elles en série ou en parallèle ? Calculez la nouvelle résistance thermique de l’ensemble, puis le nouveau flux thermique .
b. Calculez .? les pertes thermiques sont-elles fortement diminuées.

 

[Barbidoux]

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