Milton54 Posté(e) le 25 février 2018 Signaler Posté(e) le 25 février 2018 Bonjour je suis un élève de 1S. A partir de l'énoncé je n'arrive pas à répondre à la 1ere Question et donc je suis bloqué. Je n'arrive pas à avancer. Quelqu'un pourrait plus m'éclairer sue cette exercice. Merci
E-Bahut julesx Posté(e) le 25 février 2018 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 février 2018 1) A est l'aire du rectangle de largeur x et de hauteur f(x)=1/(x²-x+1). Donc, A(x)=...
Milton54 Posté(e) le 25 février 2018 Auteur Signaler Posté(e) le 25 février 2018 A(×) = [ X×1/(X^2-X+1) ] = X /X^2-X+1 Ai-je juste ?
E-Bahut julesx Posté(e) le 25 février 2018 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 février 2018 Non, en plus, dans une écriture "en ligne", il faut mettre des parenthèses afin de délimiter ce qui appartient au numérateur et ce qui appartient au dénominateur. Tel que l'as écrite, l'expression serait interprétée ainsi : X/X² moins X plus 1. Cela dit, la dérivée de u/v est (u'*v-u*v')/v².
Milton54 Posté(e) le 25 février 2018 Auteur Signaler Posté(e) le 25 février 2018 Je ne comprends.. La question numéro une on me demande l'expression de la fonction A . Mais pourquoi sur cette question vous me parler de la dérivée de u/v ?
anylor Posté(e) le 25 février 2018 Signaler Posté(e) le 25 février 2018 bonjour la dérivée c'est la question 2)a Il faut que tu mettes les parenthèses pour que l'expression de A soit juste. JulesX te donne la formule pour calculer la dérivée de A
E-Bahut julesx Posté(e) le 25 février 2018 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 février 2018 il y a 8 minutes, Milton54 a dit : Je ne comprends.. La question numéro une on me demande l'expression de la fonction A . Mais pourquoi sur cette question vous me parler de la dérivée de u/v ? Oui, désolé, j'ai voulu aller plus vite que la musique !
Milton54 Posté(e) le 25 février 2018 Auteur Signaler Posté(e) le 25 février 2018 Donc A(x) = (X)/(X^2-X+1) Est-ce ainsi qu'on doit mettre les parenthèses dans une écriture en ligne ?
anylor Posté(e) le 25 février 2018 Signaler Posté(e) le 25 février 2018 oui , tu dois séparer les numérateur et dénominateur sinon, on lit selon les priorités opératoires.
Milton54 Posté(e) le 25 février 2018 Auteur Signaler Posté(e) le 25 février 2018 Le résultat que j'ai trouvé est il juste?
Milton54 Posté(e) le 25 février 2018 Auteur Signaler Posté(e) le 25 février 2018 Avec : U= X ; U'=1 Et V= X^2-X+1 ; V'= 2x-1 Je trouve A'(x) = (-X^2-X+2) / (X^2-X+1)^2
E-Bahut julesx Posté(e) le 25 février 2018 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 février 2018 Non, le numérateur est faux, mais essaie de rester cohérent avec les notations. C'est, soit X, soit x, pour la variable. Comme dans l'énoncé, on utilise x, garde la minuscule. Le point de départ est juste, on a bien u=x u'=1 v=x²-x+1 v'=2x-1 u'v-uv'=1*(x²-x+1)-x*(2x-1) tu as dû mal calculer le développement de cette expression.
Milton54 Posté(e) le 25 février 2018 Auteur Signaler Posté(e) le 25 février 2018 J'ai remarqué mon erreur et donc je trouve : (-x^2-2x+1)/(x^2-x+1)^2
E-Bahut julesx Posté(e) le 25 février 2018 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 février 2018 Ce n'est toujours pas ça : dans le développement de -x*(2x--1), -x*(-1)=x qui s'élimine avec le -x provenant de x²-x+1. Au total, on a donc A'(x)=(1-x²)/(x²-x+1)².
Milton54 Posté(e) le 25 février 2018 Auteur Signaler Posté(e) le 25 février 2018 Merci, par rapport au tableau de signe je trouve : x1 =-1 x2 =1 . Mais après à la calculatrice , A(x) et A'(x) on des variations un peux décalé. Est-ce normal ?
E-Bahut julesx Posté(e) le 25 février 2018 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 février 2018 il y a 5 minutes, Milton54 a dit : Merci, par rapport au tableau de signe je trouve : x1 =-1 x2 =1 . Attention, l'énoncé précise que la fonction est définie sur R+, donc seule la valeur x=1 est à retenir. il y a 6 minutes, Milton54 a dit : Mais après à la calculatrice , A(x) et A'(x) on des variations un peux décalé. Est-ce normal ? Qu'est-ce que tu entends par là ? On te demande de dresser le tableau de signe de A'(x) puis de dresser le tableau de variations de A(x).
Milton54 Posté(e) le 25 février 2018 Auteur Signaler Posté(e) le 25 février 2018 Donc si la valeur x=1 est seulement à retenir . Donc comment vais je faire mes tableaux de signe et de variation ? J'avais fait une mauvaise interprétation de mon tableau de signe et de variation.
E-Bahut julesx Posté(e) le 25 février 2018 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 février 2018 R+ signifie "ensemble des réels positifs, 0 inclus" (pour exclure 0, on rajoute une étoile, R*+ dans ce cas). Donc ici, on se limite à x≥0, d'où x=1.
Milton54 Posté(e) le 25 février 2018 Auteur Signaler Posté(e) le 25 février 2018 Mais de ce fait, comment j'effectue le tableau de signe sachant que mon x1 = -1
E-Bahut julesx Posté(e) le 25 février 2018 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 février 2018 Tu commences ton tableau à x=0. Entre 0 et 1, 1-x² est positif, ensuite 1-x² est négatif. Comme le dénominateur est toujours positif, A'(x) est positif entre 0 et 1 et négatif pour x>1. Mais ça, c'est "mon" raisonnement, précise comment, toi, tu voulais procéder.
anylor Posté(e) le 25 février 2018 Signaler Posté(e) le 25 février 2018 puisque A(x) est positive de ]-1;1[ elle est positive à fortiori sur [0;1[ pour le signe du numérateur tu fais soit un tableau de signe avec les facteurs (1-x)(1+x) ou tu utilises le théorème du signe des polygones degré2
Milton54 Posté(e) le 25 février 2018 Auteur Signaler Posté(e) le 25 février 2018 Sur l'intervalle 0;1 A' est + et donc f monte vers le haut et sur l'intervalle 1; +infeni signe est - donc variation vers le bas
E-Bahut julesx Posté(e) le 25 février 2018 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 février 2018 C'est ça, mais j'aime mieux "croît" que "monte" et rien ne vaut un tableau, cf ci-dessous
Milton54 Posté(e) le 25 février 2018 Auteur Signaler Posté(e) le 25 février 2018 Merci beaucoup à vous deux pour votre aide .
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