Exos maths

[Lizarabana7]

Bonsoir, vous pouvez m’aider s’il vous plaît.

[pzorba75]

1) f(x)=(5-2x)/(x-7)=(-2x+14-14+5)/(x-7)=-2(x-7)/(x-7)-9/(x-7)=-2-9/(x-7)

2) x-7 croissante, 1/(x-7) décroissante sur R\{7}, -9/(x-7) croissante sur R\{7} finalement -2-9/(x-7) croissante sur R\{7}.

3)a)f(x)=0 choisir f(x)=(5-2x)/(x-7) et 5-2x=0=> x  

b) choisir f(x)=-2-9/(x-7) =>-x+5=-2-9/(x-7) <=> (x-7)^2=9 facile à résoudre

c) choisir f(x)=-2-9/(x-7) x<7 <=>x-7<0<=>-9/(x-7)>0 donc f(x)>-2

À vérifier en rédigeant.

Au travail.

[anylor]

bonjour

pour 1)

a)

-2 -   9/(x-7)  

tu mets au même dénominateur :

-2(x-7) / (x-7)    -  9/(x-7)

[ -2 ( x-7) - 9 ]   / (x-7)

tu retrouveras la forme rationnelle. 

donc tu peux en déduire que c'est la même fonction sous 2 formes différentes

 

b)

f(x) = - 2  -  9/(x-7)

sous cette forme tu as la dérivée directement ( voir formule de ton cours )  ->     (1 / u)'  =    - u'/u²

f'(x) = 9/(x-7)²

signe de la dérivée ->   toujours positive  -> donc f toujours croissante

mais attention   1 valeur interdite pour x= 7

je te laisse faire le tableau de variations

et on regardera ensemble si tu veux