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dérivation ts


lauriee
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bonsoir, 

je bloque quelque peu sur la question 3)a) de mon dm... 

je sais que la dérivée de sin(x) c’est cos(x) mais pour cos(2x) je n’arrive pas a trouver. J’ai essayé avec la formule cos(u)= -u’*sin(u) mais je trouve -2*sin(2x) et pas 1-6sin^2(x).

J’ai également essayé avec la formule cos(ax+b)=-asin(ax+b) avec b=0 mais ce n’est pas bon non plus..

pourriez-vous m’éclairer sur la méthode à appliquer?

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Bonsoir,

Il faut connaître ces formules :

cos2x=2cos2x-1=1-2sin2x

J'ajoute si l'on veut faire le calcul direct, que cos(2x) est une fonction composée. La dérivée par rapport à x de cos(u(x))=-u'sin(u(x)).

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  • E-Bahut
il y a 11 minutes, JLN a dit :

Bonsoir,

Il faut connaître ces formules :

cos2x=2cos2x-1=1-2sin2x

J'ajoute si l'on veut faire le calcul direct, que cos(2x) est une fonction composée. La dérivée par rapport à x de cos(u(x))=-u'sin(u(x)).

Attention, la dérivée des fonctions composées est hors programme. Seuls quelques cas particuliers sont à connaître dont f(ax+b) qui est utilisé ici. Cela dit, je lui conseille d'exprimer f(x) en fonction de sin(x) puis de dériver ensuite. Ca sera un petit peu plus simple (plus de dérivée d'un produit à faire).

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bonsoir, 

Alors j’ai cherché dans mon cours et il me semble que j’ai trouvé la formule dont vous m’aviez parlé. Pouvez-vous me confirmer qu’il s’agit bien de celle là?

 

Pour ce qui est de l’exercice, j’ai essayé plusieurs calculs mais je ne trouve jamais le résultat attendu. D’où provient ce 6?

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Modifié par lauriee
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