Les logarithmes exo 5)

[MrX]

Bonsoir,

Alors pour le numéro 5) je  rencontre des difficultés puisqu’on a pas encore traité le sujet en classe mais le prof nous le donne quand même en devoirs.

Voici l’enonce dans chaque cas :

1) Compléter la table de valeurs;

2) Tracez le graphique de la fonction

si vous voyez mal les équations d’est logarithmes dans les photos les voici

a) f(x)=log base 2 x

b) g(x)=log base 3 x

c) h(x)=3 log 5 x

d) i(x)=log 2(x+1)

e) j(x)=log base 1/2 x

Voici ce que j’ai fais malgré que j’ai pas encore appris la matière 

a) f(x)= log base 2x

f(1/8)= log base 2 x

dans ma calculatrice j’ai appuyer sur log 1/8 ce qui me donne environ -0,90....

Mais le corrigé arrive à -3 comme y pour le premier x qui est 1/8.

Merci de votre aide.

[Invité]

Je n'arrive pas à lire le tableau (trop flou)

1/8=1/2³ =2^-3

donc,  par définition, log₂(1/8)= -3

Ce que vous a donné la calculatrice c'est le log à base 10 de (1/8), c'est à dire le nombre x tel que 10^x=1/8

 

Trop tard ici pour en faire plus...

[MrX]

D’accord pour le a) et b) je suis arrivé mais rendu au c) je rencontre de la

voici ce que j’ai fais

c) h(x)= 3 log à base 5 x

3 log à base 5 1/125=y

5^y=3/125(obtenu en faisant sur ma calculatrice 3 multiplier par 1/125)

Avec cela j’arrive a aucun exposant comme base 5 qui donne 3/125 ce que j’en sais qu’on faux pas la base 5^y Mais ce qu’en j’ai trouvé 3/125.

Le premier x pour la table de valeur pour le c) est 1/125

Merci de votre aide .

À demain pour moi et à tantôt  pour vous

[pzorba75]

"Avec cela j’arrive a aucun exposant comme base 5 qui donne 3/125 ce que j’en sais qu’on faux pas la base 5^y Mais ce qu’en j’ai trouvé 3/125."

C'est quoi ce charabia incompréhensible?

[Invité]

Il est demandé de calculer 3log₅(1/125) et non  log₅(3/125) !! Ce n'est pas la même chose.

Par contre, 3log₅(1/125)= log₅(1/125³)

125 est une puissance de 5 puisque 125=5³ 

Plusieurs façons de faire :

log₅(1/125)=-log₅₍125)  (vrai pour tous les logs : log(1/a)=-log(a)

-log₅₍125)=-log₅₍5³) = -3

et donc 3log₅(1/125)=-3log₅₍125) =-9