Fonction/suite

[Abl42]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice que je dois rendre demain mais je n'y arrive pas, est-ce quelqu'un pourrais m'aider ?

Dans un pays fictif, les prix de l immobilier progressent depuis 2008 de 21% par an. Un appartement a été estimé à 100 000 unités monétaires (u.m.) au 1er janvier 2011. L’instant t = 0 est le 1er janvier 2011. On note v(t) la valeur du bien en centaines de milliers d u.m. à l instant t (en années). On suppose que sur des intervalles de temps de même durée, le coefficient multiplicateur de la population est le même.

Le propriétaire souhaite connaître la valeur de l appartement au 1er juillet 2011.

a.  Déterminer le taux équivalent pour un semestre au taux annuel de 21%

b. En déduire v(0,5) et interpréter.

c.Calculer de même v(1,5), v(2,5) et interpréter.
d. Vérifier que v(1,5)=v(1+0,5)=v(1)*v(0,5) et v(2,5)=v(1+1,5)=v(1+1,5)=v(1)*v(1.5)

e. Avec un tableur, tabuler la fonction v sur l'intervalle [-2;6] avec le pas 0,5 et représenter graphiquement ce tableau.

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[Barbidoux]

Il y a 1 heure, Abl42 a dit :

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice que je dois rendre demain mais je n'y arrive pas, est-ce quelqu'un pourrais m'aider ?

Dans un pays fictif, les prix de l immobilier progressent depuis 2008 de 21% par an. Un appartement a été estimé à 100 000 unités monétaires (u.m.) au 1er janvier 2011. L’instant t = 0 est le 1er janvier 2011. On note v(t) la valeur du bien en centaines de milliers d u.m. à l instant t (en années). On suppose que sur des intervalles de temps de même durée, le coefficient multiplicateur de la population est le même.

Le propriétaire souhaite connaître la valeur de l appartement au 1er juillet 2011.

a.  Déterminer le taux équivalent pour un semestre au taux annuel de 21% 

coefficient multiplicatif =1.21^t  Taux pour un semestre =1.21^0.5-1=0.1=10%

b. En déduire v(0,5) et interpréter. v(0.5)=1.21^(0.5)=1.1

c.Calculer de même v(1,5), v(2,5) et interpréter.

v(t)=1.21^t 

v(1.5)=1.21^(1.5)

v(2.5)=1.21^(2.5)

d. Vérifier que v(1,5)=v(1+0,5)=v(1)*v(0,5) et v(2,5)=v(1+1,5)=v(1+1,5)=v(1)*v(1.5)

v(1.5)=1.21^(1.5)=1.21^(1.5)*1.21^(0.5)=V(1)*V(0.5)

v(2.5)=1.21^(2.5)=1.21^(1)*1.21^(1.5)=V(1)*V(1.5)

e. Avec un tableur, tabuler la fonction v sur l'intervalle [-2;6] avec le pas 0,5 et représenter graphiquement ce tableau.

[Abl42]

Merci !