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Te de magnétostatique


Sld
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  • E-Bahut
il y a 7 minutes, Barbidoux a dit :

Sans la figure pas d'aide possible..

Même avec ça, à moins d'assimilée les demi-fils à des fils infinis (ce qui sera faux à proximité du coude), je ne vois pas comment faire à une niveau 1S (déjà que le fil infini est à la limite du programme...).

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  • E-Bahut

Bonsoir,

J'aurais tendance à penser que le champ sera 2 * le champ d'un des deux demi fils à cause de la symétrie. Mais il faudrait le démontrer en :

- intégrant la loi de Biot et Savart pour l'un des demi-fils inifinis pour trouver le champ magnétique d'un des fils

- utilisant le théorème de superposition pour trouver le champ total.

BS.

 

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  • E-Bahut

J'ai un peu de mal à lire la photo mais ton raisonnement contient au moins de fautes de calcul.

Je te donne la réponse sans le raisonnement. Essaye de me le faire et on revoit demain.

B(x) = µ0/(4*pi*x*tan(alpha)) pour un fil.

BTOT(x) = 2*B(x) = µ0/(2*pi*x*tan(alpha))

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En faite j'ai controle  demain sur ce chapitre, j'ai refait tous les exercices et pour m'entraîner j'ai tenté de faire celui la sauf que je ne l'ai absolument pas compris pourtant j'ai passer plusieurs jour déçu 

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  • E-Bahut

Je n'ai pas le temps de te faire une correction détaillée. Donc, je vais faire une version simplifiée utilisant des résultats de cours.

1. on part du fil fini. Donc, B(d) = µ0*I/(4pi*d)*(sin(alpha2) + sin(alpha1)) (démo : https://fr.wikiversity.org/wiki/Champ_magnétique,_magnétostatique/Calculs_classiques#Segment_de_courant) Et angle non orienté.

SegmentCourant.svg

2. le fil est infini par le haut. Donc, alpha2 = pi/2. Donc, le champ magnétique devient B(d) = µ0*I/(4pi*d)*(sin(pi/2) + sin(alpha1)) = B(d) = µ0*I/(4pi*d)*(1 + sin(alpha1))

3. Et pour finir, un peu de géométrie.

- alpha1 + alpha + pi/2 = pi <==> alpha1 = pi/2 - alpha

- sin(alpha) = d/x <==> d = sin(alpha)*x

4. Conclusion pour un demi-fil.

B(d) = µ0*I/(4pi*d)*(1+ sin(alpha1)) = B(d) = µ0*I/(4pi*x*sin(alpha))*(1+ sin(pi/2 - alpha))

<==> B(x) = µ0*I/(4pi*x*sin(alpha))*(1 + cos(alpha))

5. Passage au fil coudé.

BTOT = 2*B(x) = µ0*I/(2pi*x*sin(alpha))*(1+ cos(alpha))

 

PS : tu remarqueras que je suis allé un peu vite dans mes anciens calculs :p.

Modifié par Boltzmann_Solver
Rajout des I.
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  • E-Bahut
il y a 2 minutes, Sld a dit :

Pour le petit 1) n'est ce pas sin (alpha 2)-sin alpha 1 ?

Non, c'est bien plus car je travaille avec des angles non orientés (contrairement à wiki). Pour t'en convaincre, si les deux angles valent pi/2, on retombe sur le cas du fil infini.

 

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  • E-Bahut
il y a 4 minutes, Sld a dit :

Non je n'ai toujours pas compris pour les angles non orientés 

Dans la formule du wiki, l'angle alpha1 et et l'angle alpha2 sont de sens opposés. Donc, l'un deux est négatif et j'ai choisi alpha1 pour que le calcul donne bien un nombre positif (on a calculé une norme).

Et comme j'ai fait un peu de géométrie, je me suis placé avec des angles uniquement positif en remarquant que sin(a) = -sin(-a).

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  • E-Bahut
il y a 1 minute, Sld a dit :

Je ne comprends tjrs pas..étant donnée que nous avons utilisé la loi de bio Savard, nous devons intégrer donc la logique voudrait que se soit un moins non ? En faite j'ai bcp de mal à visualiser 

Oui, il y a un angle négatif, alpha1 dans la page wiki. Mais j'ai juste utilisé un jeu d'écriture.

sin(alpha2) - sin(alpha1) =  sin(alpha2) + sin(-alpha1) (sin est impair)

Et maintenant, -alpha1 est positif. Et si tu lis le début de ma démo, j'ai mis en angles comme non orienté. Donc, sin(alpha2) + sin(alpha1) avec alpha1 et alpha2, des angles non orientés, soit positifs.

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