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Fonction trinôme


marion.gobin
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Bonjour, jai un exercice à réaliser pour un devoir mais malheureusement il m'est impossible de résoudre, si vous pouviez m'aider ca me ferais vraiment plaisir, merci voici l'exercice:

On considère la fonction f définie par f(x)=ax2+bx+c avec a différent de 0.

Calculer a, b et c, sachant que la courbe représentative de f a pour sommet le point s(-1;3) et que f(0)=f(-2)=8.


J'ai déjà essayer de mettre sous la forme canonique mais je ne sais plus comment retrouver b et c.

Et je ne sais pas comment trouver a meme si apres avoir testé plusieurs numéros jai trouvé que a=11 mais je ne sais pas comment le démontrer via un calcul.

Merci.


 

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  • E-Bahut

Bonsoir,

f(x)=ax2+bx+c

Au point S :

3 = a - b + c

 

f(0) = 8 :

8 = 0a + 0b + c

 

f(-2) = 8 :

8 = 4a -2b +c

 

À toi de résoudre. Si tu te débrouilles bien, tu arrives à f(x) = 5x2 + 10x +8

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