Fonction trinôme

[marion.gobin]

Bonjour, jai un exercice à réaliser pour un devoir mais malheureusement il m'est impossible de résoudre, si vous pouviez m'aider ca me ferais vraiment plaisir, merci voici l'exercice:

On considère la fonction f définie par f(x)=ax2+bx+c avec a différent de 0.

Calculer a, b et c, sachant que la courbe représentative de f a pour sommet le point s(-1;3) et que f(0)=f(-2)=8.

J'ai déjà essayer de mettre sous la forme canonique mais je ne sais plus comment retrouver b et c.

Et je ne sais pas comment trouver a meme si apres avoir testé plusieurs numéros jai trouvé que a=11 mais je ne sais pas comment le démontrer via un calcul.

Merci.


 

[Denis CAMUS]

Bonsoir,

f(x)=ax²+bx+c

Au point S :

3 = a - b + c

 

f(0) = 8 :

8 = 0a + 0b + c

 

f(-2) = 8 :

8 = 4a -2b +c

 

À toi de résoudre. Si tu te débrouilles bien, tu arrives à f(x) = 5x² + 10x +8

[pzorba75]

Avec f(x)=a(x-alpha)^2+beta écrite sous forme canonique, tu connais déjà alpha=-1 et beta=3 et le calcul de a est trivial.

[marion.gobin]

Merci beaucoup je vais me débrouiller avec ce que vous m'avez dit.