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Défi du moi d'octobre !


Meydli
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Hello Hello !

Voici un petit défi pour tester vos compétences en mathématique, vous avez jusqu'au vendredi 20 octobre soit jusqu'à la fin des vacances (Et oui je pars en vacance ^^) !

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Arnaud et Sylvain sont devenus amis avec Hélène et ils veulent connaître le jour de son anniversaire. Hélène leur a donné une liste de 10 dates possibles:

5 janvier, 9 janvier, 24 janvier, 16 mars, 18 mars, 3 juin, 9 juin, 3 septembre, 5 septembre, 16 septembre.

 

Hélène dit séparément et respectivement à Arnaud et Sylvain le mois et le jour de son anniversaire.

Arnaud: Je ne sais pas quand est l'anniversaire d'Hélène, mais je sais que Sylvain ne sait pas non plus.

Sylvain: Au début je ne savais pas quand est l'anniversaire d'Hélène, mais maintenant je sais.

Arnaud: Dans ce cas je sais aussi quand est son anniversaire.

Quelle est la date de l'anniversaire d'Hélène ?

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Bonne chance !

Modifié par Meydli
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il y a 46 minutes, Barbidoux a dit :

Pour répondre hasard il faut avoir envie de jouer à un jeu où la probabilité de donner la bonne réponse est au plus égale à 20%. Moi dans ce cas là je ne joue pas....

Je pense que tu as compris se que je voulais dire mais que tu veux faire le plus intelligent.

il y a 25 minutes, JLN a dit :

Salut Meydli,

T'en as pas un autre? Trop fastoche celui-là...

Si j'oublie pas j'en diffuserai un autre en novembre et puis comment peux-tu être sûr d'avoir bon puisque tu ne donnes aucune réponse ?

Modifié par Meydli
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  • E-Bahut
il y a 40 minutes, Meydli a dit :

Je pense que tu as compris ce que je voulais dire mais que tu veux faire le plus intelligent.

Tu as demandé une réponse je te l'ai donnée. Tu as demandé ensuite si je l'avais donnée au hasard je t'ai répondu. Quant à "faire le plus intelligent"  il y a bien longtemps que cela m'a passé ...

 

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il y a 24 minutes, Barbidoux a dit :

Tu as demandé une réponse je te l'ai donnée. Tu as demandé ensuite si je l'avais donnée au hasard je t'ai répondu. Quant à "faire le plus intelligent"  il y a bien longtemps que cela m'a passé ...

 

Quand je t'ai demandé si tu avais répondu au hasard je m'attendais à un oui ou non et pas à une définition du mot "hasard".

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il y a 14 minutes, Barbidoux a dit :

Je t'ai dis sous (forme de boutade) que je ne jouais pas aux jeux de hasard tu aurais du en déduire ma réponse n'avait pas été donnée par hasard...

Bref je ne suis pas venu ici pour me disputer, 

(A regarder la suite uniquement si vous ne cherchez pas la réponse)

ta réponse est mauvaise

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  • E-Bahut
Citation

Arnaud: Je ne sais pas quand est l'anniversaire d'Hélène, mais je sais que Sylvain ne sait pas non plus

Ce n'est ni le 18 mars, ni le 24 janvier, sinon Sylvain aurait pu répondre.

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  • E-Bahut

Arnaud et Sylvain sont devenus amis avec Hélène et ils veulent connaître le jour de son anniversaire. Hélène leur a donné une liste de 10 dates possibles:
5 , 9, 24 janvier,
16 , 18 mars,
3, 9 juin,
3 , 5 , 16 septembre.
 
Hélène dit séparément et respectivement à Arnaud et Sylvain le mois et le jour de son anniversaire.
Arnaud connait donc le mois et Sylvain le jour…
Arnaud: Je ne sais pas quand est l'anniversaire d'Hélène, mais je sais que Sylvain ne sait pas non plus.
Ce ne peut donc être le 24 ou le 18 car dans ce cas Sylvain aurait la réponse. Reste donc :
5 , 9 janvier,

16  mars,
3, 9 juin,
3 , 5 , 16 septembre.

Sylvain: Au début je ne savais pas quand est l'anniversaire d'Hélène, mais maintenant je sais.
Arnaud: Dans ce cas je sais aussi quand est son anniversaire.
Quelle est la date de l'anniversaire d'Hélène ?
Si les deux connaissent la date de l'anniversaire d'Hélène c'est que cet date est l'intersection commune des jours et date qui ne souffre aucune ambiguïté donc le 16 mars

 

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  • E-Bahut
Citation

Arnaud: Je ne sais pas quand est l'anniversaire d'Hélène, mais je sais que Sylvain ne sait pas non plus

Arnaud ne sait pas le jour donné à Sylvain. Si Hélène avait dit "janvier" ou "mars" à Arnaud, cela laissait la possibilité qu'elle donne le 18 (mars) ou le 24 (janvier) à Sylvain, lequel pourrait répondre immédiatement. Si Arnaud est aussi affirmatif, c'est qu'Hélène ne lui a pas donné ces mois. On élimine donc janvier et mars.

Il reste

3 juin  9 juin

3 septembre 5 septembre 16 septembre.

Citation

Sylvain: Au début je ne savais pas quand est l'anniversaire d'Hélène, mais maintenant je sais.

Si Sylvain sait à ce moment , c'est qu'il n'a pas eu le 3 qui est commun aux deux mois.

Citation

Arnaud: Dans ce cas je sais aussi quand est son anniversaire.

Si c'était au mois d'août, Sylvain aurait le choix dans la date. Comme il répond de suite, c'est qu'il s'agit du 9 juin.

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  • E-Bahut
il y a 35 minutes, Denis CAMUS a dit :

Arnaud ne sait pas le jour donné à Sylvain. Si Hélène avait dit "janvier" ou "mars" à Arnaud, cela laissait la possibilité qu'elle donne le 18 (mars) ou le 24 (janvier) mais aussi le 5 et 9  Janvier ou le 16 mars à Sylvain, lequel pourrait répondre immédiatement. Si Arnaud est aussi affirmatif, c'est qu'Hélène ne lui a pas donné ces mois (j'ai du mal à comprendre cette certitude) . On élimine donc janvier et mars.

Il reste juin et septembre.

 

Mais j'ai du mal à comprendre la logique de l'élimination de Janvier et mars

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  • E-Bahut
Citation

Si Arnaud est aussi affirmatif, c'est qu'Hélène ne lui a pas donné ces mois (j'ai du mal à comprendre cette certitude) . On élimine donc janvier et mars.

Comme Arnaud dit "qu'il sait que "sylvain ne sait pas", ça veut dire qu'il est au courant que Sylvain n'a ni 18, ni 24. Donc si Hélène avait dit "mars" à Arnaud, il ne lui restait que le 16 mars. Pour janvier, je me suis peut-être planté.

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  • E-Bahut

Arnaud et Sylvain sont devenus amis avec Hélène et ils veulent connaître le jour de son anniversaire. Hélène leur a donné une liste de 10 dates possibles:
5 , 9, 24 janvier,
16 , 18 mars,
3, 9 juin,
3 , 5 , 16 septembre.
 
Hélène dit séparément et respectivement à Arnaud et Sylvain le mois et le jour de son anniversaire.
Arnaud connait donc le mois et Sylvain le jour…
Arnaud: Je ne sais pas quand est l'anniversaire d'Hélène, mais je sais que Sylvain ne sait pas non plus.
Ce ne peut donc être le 24 ou le 18 car dans ce cas Arnaud aurait eu la réponse d'entrée. Reste donc :
5 , 9 janvier,
16  mars,
3, 9 juin,
3 , 5 , 16 septembre.

Sylvain: Au début je ne savais pas quand est l'anniversaire d'Hélène, mais maintenant je sais.
Sylvain connait le mois et dans ce cas il peut peut légitimement penser que ce n'est pas mars car dans ce cas Hélène lui aurait donné la date de son anniversaire, le 18 mars étant éliminé. Reste donc
5 , 9 janvier,
3, 9 juin,
3 , 5 , 16 septembre.
Si Sylvain sait la date d'anniversaire (rien ne dit comment il le sait ….) c'est que mois d'anniversaire donné par Hélène ne conduit qu'à un seul jour d'anniversaire possible  qui serait donc le 16 Septembre mais

En attente d'une explication plus détaillée ....

 

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Le jour ne peut être un 18 ou un 24 sinon Sylvain saurait tout de suite.

Si c'était mars, Sylvain n'ayant rien dit, Arnaud qui connaît le mois, en déduirait tout de suite que c'est le 16 mars.

Or il ne sait pas.

Ce n'est donc pas mars.

Pour que Sylvain sache à ce moment là, il faut qu'il ne reste plus qu'une seule possibilité compte tenu du tantième du jour (qu'il connaît) . Or il ne reste plus que le 16 septembre comme choix qui ne souffre pas d'ambiguïté.

Arnaud comprend alors que si Sylvain a trouvé c'est justement parce qu'il  ne s'offrait à lui qu'une seule possibilité, justement celle du 16/09. Alors lui aussi sait...

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Le 09/10/2017 à 17:07, JLN a dit :

Hélas ma version ne semble pas être la bonne.

Ce qui m'a trompé c'est qu'en réalité la fille ne se prénomme pas Hélène, mais Cheryl (Chloé en français)...

C'est une autre version avec d'autres prénom ainsi que dates

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