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Inéquation


Fleurisa

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Bonjour,

Je fais des révisions de vacances avec un manuel d'exercice mais je n'ai pas les corrigés. Dans un exercice, il faut résoudre une inéquation et je n'y arrive pas. Voici l'inéquation :

-2((x+1)2-4)>=0

Pourriez vous m'aider s'il vous plait?

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  • E-Bahut

La première chose à faire est de transformer (x+1)²-4 en un produit de de deux monômes en utilisant  a²-b²=(a-b)*(a+b ) (faut-il préciser que 4=2² ?).

Ensuite, tu fais un tableau de signes comme celui que je t'ai posté le 3 mai en réponse à une demande analogue.

 

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  • E-Bahut

-2x2 -4x+6 est la forme développée, c'est -2((x-1)*(x+3)) qui est la forme factorisée.

A noter que tu peux simplifier le tableau de signes en faisant passer l'ensemble à droite, ce qui supprime le signe -. Comme 2 est positif, il suffit de considérer les signes de x-1 et de x+3 Mais attention :

-2((x+1)2-4)>=0  => 0>=2((x+1)2-4)

c'est donc la partie négative au lieu de la partie positive qu'il faudra retenir.

 

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