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Effet de Coriolis


C8H10N4O2

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Bonsoir à toutes et tous  !

Une précision liminaire, ma question porte sur l'effet vertical de Coriolis, c'est à dire celui qui provoque une déviation vers l'est (quelque soit l'hémisphère) d'un objet en chute libre et non sur l'effet horizontal qui provoque une déviation vers la droite dans l'hémisphère Nord et vers la gauche dans l'hémisphère Sud.

Si j'ai bien compris, cet effet est dû au fait que si deux objets se trouvant sur une même verticale (un même rayon terrestre) ont même vitesse angulaire, ils n'ont pas la même vitesse tangentielle : l'objet le plus éloigné du centre de la Terre a une vitesse supérieure à celle de celui qui en est plus proche. De sorte qu'un objet lâché du premier sur le second est comme animé d'une vitesse horizontale vers l'est. Il atteint donc l'altitude du second objet à une certaine distance vers l'est de celui ci.  

Ma question est la suivante, je comprends que ce phénomène s'annule aux pôles, mais pourquoi est-il maximal à l'équateur ? Après tout il s'agit d'une différence entre deux vitesses tangentielles et si la tour Eiffel se situait sur l'équateur, son sommet irait certes plus vite qu'à 40°N , mais le sol aussi !! Donc au final la différence de vitesse entre le sommet et la base ne devrait elle pas être la même? 

J'espère que ma question est claire et vous remercie d'avance pour vos réponses. 

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Avec R le rayon de la Terre (supposée sphérique), h la hauteur de la tour et w la vitesse angulaire de la Terre autour de son axe polaire.

vitesse instantanée du sol à l'équateur : v1 = w.R
vitesse instantanée du sommet la tour si à l'équateur : v2 = w.(R + h)
Différence de vitesse instantanée : Delta v = v2 - v1 = w.h

vitesse instantanée du sol à Paris : v'1 = w.R.cos(49°)  (49° étant la latitude de Paris (Nord))
vitesse instantanée du sommet de la tour si à Paris : v2' = w.(R + h).cos(49°)
Différence de vitesse instantanée : Delta v' = v2' - v1' = w.h.cos(49°)

Et donc, la différence de vitesse instantanée entre le sommet de la tour et le sol n'est pas la même dans les 2 cas, elle est la plus grande à l'équateur (puisque cos(49°) < 1)

B-)

 

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Le Wednesday, July 12, 2017 at 11:25, Black Jack a dit :

Avec R le rayon de la Terre (supposée sphérique), h la hauteur de la tour et w la vitesse angulaire de la Terre autour de son axe polaire.

vitesse instantanée du sol à l'équateur : v1 = w.R
vitesse instantanée du sommet la tour si à l'équateur : v2 = w.(R + h)
Différence de vitesse instantanée : Delta v = v2 - v1 = w.h

vitesse instantanée du sol à Paris : v'1 = w.R.cos(49°)  (49° étant la latitude de Paris (Nord))
vitesse instantanée du sommet de la tour si à Paris : v2' = w.(R + h).cos(49°)
Différence de vitesse instantanée : Delta v' = v2' - v1' = w.h.cos(49°)

Et donc, la différence de vitesse instantanée entre le sommet de la tour et le sol n'est pas la même dans les 2 cas, elle est la plus grande à l'équateur (puisque cos(49°) < 1)

B-)

 

Merci beaucoup, c'est limpide !

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