calcul d'aire

[Chrystine]

Bonjour,Scan0014.pdf

j'aurai besoin d'aide pour l'exercice n°3.

Merci d'avance

[julesx]

L'aire de la partie hachurée est égale à l'aire du disque moins l'aire du carré. Pour avoir cette dernière, il faut calculer la longueur de son côté. Cf. ci-dessous, tu obtiens par exemple cette dimension en considérant le triangle rectangle isocèle OAH dont tu connais l’hypoténuse.

[Chrystine]

merci pour votre réponse

[Chrystine]

ok pour l'hypoténuse=2m. Mais on ne connais pas la dimension de AH et de OH ?

[julesx]

Dans mon dessin, OH est perpendiculaire à AD, donc H est le milieu de AD (projection du centre du carré sur un des côtés). On a donc bien OH=AH, ce qui fait que le triangle rectangle OAH est isocèle. Comme l’hypoténuse vaut 2 m, chacun des côtés vaut 2/√2 m.

[Chrystine]

merci, pour les explications

[Denis CAMUS]

Bonjour,

Tu peux aussi utiliser AOD pour calculer AD.

Lorsque tu seras à l'étape de l'évaluation de AD², tu remarqueras que c'est l'aire du carré.

[Chrystine]

mais AOD n'est pas rectangle?

[Denis CAMUS]

Bien sûr que si puisque les diagonales d'un carré sont égales et se coupent à angle droit.

[Chrystine]

exact. merci , j'ai vu l'angle droit grace à vous.