calcul réels

[mimmmi]

bonjour, je me remets dans les maths pour un concours......ça fait 18 ans que j'ai passé mon bac et 10 une licence (après avoir commencer à taffer)

voilà le sujet:

soit f(x)= (2x2+x-13)/(x2-x-2)

déterminer a,b et c, 3 réels tels que x différent de 2 et x différent de -1, on a:

f(x)= a+ (b/(x-2))+(c/(x+1))

je trouve a=2; b=1/3 et c=14/3.........

est-ce exact?

merci pour votre aide

[Boltzmann_Solver]

il y a 7 minutes, mimmmi a dit :

bonjour, je me remets dans les maths pour un concours......ça fait 18 ans que j'ai passé mon bac et 10 une licence (après avoir commencer à taffer)

voilà le sujet:

soit f(x)= (2x2+x-13)/(x2-x-2)

déterminer a,b et c, 3 réels tels que x différent de 2 et x différent de -1, on a:

f(x)= a+ (b/(x-2))+(c/(x+1))

je trouve a=2; b=1/3 et c=14/3.........

est-ce exact?

merci pour votre aide

Bonsoir,

Non, c'est a = 2 ; b = -1 et c = 4

[mimmmi]

je comprends pas, voilà ce que je fais:

je développe f(x)=a+(b/(x-2))+(c/x+1)), ça fait: (ax2+x(-2a+b+c)+(-2a+b-2c))/(x2-x-2)

j'ai juste ou pas?

si non, comment fait-on?

il y a 12 minutes, Boltzmann_Solver a dit :

Bonsoir,

Non, c'est a = 2 ; b = -1 et c = 4

 

[Boltzmann_Solver]

Ce ne s'appelle pas un développement mais une mise au même dénominateur et elle est fausse. C'est (ax^2+x(-a+b+c)+(-2a+b-2c))/(x^2-x-2)

Vous avez du faire une erreur de calcul.

[mimmmi]

oui, pardon, j'ai glisser un 2 par erreur, sur mon brouillon, je ne l'ai pas mis.

du coup, en voulant vous noter mon raisonnement au complet, je me suis aperçu que j'avais fait une erreur... en fait, en mettant sous un dénominateur commun (merci), le 2 n'y était pas devant mon a mais je ne sais pas pourquoi, j'ai absolument tenu à en mettre un quand j'ai noté -2a+b+c=1 donc forcément, ça ne peut pas fonctionner.

je trouve bien a=2; b=-1 et c=4 et avec la vérif cela fonctionne!! j'adore les maths, mais sans cours c'est dur de s'y remettre...... ça va être sympa les intégrales, les suites, etc.......

merci à vous

 

[Boltzmann_Solver]

Je vous en prie ! Si vous avez d'autres questions de ce genre, il est possible de les vérifier en ligne avec un logiciel de calcul formel comme maxima ou xcas.

Avec xcas (cocorico) : http://www.xcasenligne.fr/giac_online/demoGiacPhp.php, cliquez sur le terminal (l'icone en noir en haut centre droit). Puis tapez : partfrac((2*x^2+x-13)/(x^2-x-2));

Ca vous donne la réponse à la question. Mais le jour du concours, il faudra mener ses calculs seule. 

Oui, c'est dur de se remettre aux maths quand on a arrêté. Mais les maths, c'est fun^^. Il faut le faire par plaisir :).

Bonne chance pour votre concours.

[pzorba75]

Pour vérifier seul ce type d'exercice, tu peux utiliser GeoGebra et tracer les courbes, si tes fonctions sont correctes les courbes seront confondues. Une autre solution facile d'utilisation est de passer par Xcas et de lui demander de simplifier des expressions, au départ tout semble compliqué mais à l'arrivée c'est assez magique.

Ces deux applications sont libres de droits et gratuites.

[mimmmi]

Merci à vous. Ça va le faire, j'adorai les maths donc ça devrait vite revenir.... Du moins j'espère.....