Aller au contenu

Suite premier ES


Oceann

Messages recommandés

Bonjour j'ai un exercice sur les suites à rendre bientôt, mais je rame un peu.. voici-ci l'énoncé 

80% des abonnés d'un magazine renouvellent leur abonnement, ce magazine enregistre 150 nouveaux abonnés. Il y avait 4500  abonnés en juillet 2014. 

1) déterminer a0, a1, a2 
Ok

2) quelle est la nature de cette suite? Justifier 

ok

3) exprimer an+1 en fonction de an

ok


4) on considère la suite vn définie par vn= an-750 
a) déterminer v0,OK 
B) exprimer vn+1 en fonction de an+1, puis en fonction de an, alors mystère 
c) en deduire que vn+1=0,8vn, ok
d) quelle est la nature de la suite (vn), géométrique mais besoin d'aide pour justifier 
e) exprimer vn en fonction de n, besoin d'aide 
En déduire an en fonction de n, besoin d'aide 

5) estimer le nombre d'abonné en juillet 2020, n'arrivant pas à répondre aux autres questions j'ai du mal 

 

voici les questions qui me posent problème depuis plusieurs heures, du vous avez 5 min votre aide est la bienvenue! Merci beaucoup de prendre sur votre temps, très bonne soirée 

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

  • Réponses 51
  • Created
  • Dernière réponse
  • E-Bahut

Il aurait peut-être été préférable de remplacer les différents OK par les réponses que tu as trouvées. Cela dit...

B)d) La relation vn+1=0,8*vn est de la forme vn+1=q*vn, avec q constant, qui est par définition la relation de récurrence pour une suite géométrique. Je ne vois pas ce que tu pourrais justifier davantage.

e) Voir cours, vn=v0*qn avec v0 et q calculés ou définis plus haut.

vn=an-750 => an=vn+750 où tu remplaces vn par son expression en fonction de n trouvée à la question précédente.

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

  • E-Bahut
il y a 13 minutes, Oceann a dit :

Merci beaucoup pour ta réponse, pour la question e j'ai trouvé vn=3750*0,8^n néanmoins je n'arrive pas à trouver la formule pour an. 

Mais je t'ai donné la démarche, il suffit d'écrire an=vn+750  avec vn=3750*0,8n, d'où

an=3750*0,8n+750.

Et pour la question 5, c'est bien pour n=6 qu'il faut calculer an.

a6=3750*0,86+750

Je te laisse faire le calcul.

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

Désolée de encore vous dérangez voici l'algorithme qui faut faire fonctionner pour estimer l'année à part de laquelle le nombre d'abonnés sera inférieur à 2000, pouriez-vous m'orienter pour que je le complète? 

Pour le moment j'ai mis " tant que A<2000" après je bloque 

IMG_4500.JPG

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

  • E-Bahut

Bonsoir,

L'algo va faire le calcul année après année et s'arrêtera lorsque le critère d'arrêt (<2000) sera atteint. Ta proposition est juste.

Maintenant, on te demande à partir de quelle année ... sachant que le calcul débute en 2014. Tu as donc besoin d'un compteur qui va suivre les années. Parmi les deux variables A et N, laquelle vas-tu choisir, et comment va-t-elle évoluer à chaque calcul ?

D'autre part dans tes exercices précédents, quel était le calcul qui te permettait de passer d'une année à l'autre ?

La variable qui te reste va subir le même traitement.

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

  • E-Bahut

 

Il y a 12 heures, Oceann a dit :

Pour le moment j'ai mis " tant que A<2000" après je bloque

Attention, le nombre d'abonnés est une suite décroissante, donc il faut écrire "Tant que A>=2000".

Par ailleurs, la valeur initiale 3750 de A me chiffonne. a0=4500, donc, on devrait  initialiser A à 4500, non ?

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

  • E-Bahut

3750 doit correspondre à A1 je pense :

A0 = 4500

A1 = 4500 * 0.8 + 150 =3750.

Donc on initialise A à 3750 mais il faut initialiser N à 1 ou on initialise A à 4500 et N reste initialisé à 0.

 

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

  • E-Bahut

3750 correspond effectivement à A1, ce qui est en contradiction avec l'image de l'algorithme qui associe A=3750 à N=0. Oceann devrait peut-être voir cela avec son professeur, l'énoncé est tronqué, mais il semble bien qu'on demande ensuite de faire fonction l'algorithme pour obtenir la réponse.

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

Bonjour, l'algorithme me dit A prend la valeur 3750  

je ne comprend pas pourquoi je devrai faire A>2000, puisque on nous demande de trouver l'année à partir de laquelle le nombre d'abonnés sera infererieur à 2000 

apres je ne sais pas quelles formules il faut utiliser pour A et N..

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

  • E-Bahut
il y a 3 minutes, Oceann a dit :

Bonjour, l'algorithme me dit A prend la valeur 3750  

On est bien d'accord, mais la valeur initiale de A est 4500, d'où notre interrogation.

 

il y a 4 minutes, Oceann a dit :

je ne comprend pas pourquoi je devrai faire A>2000, puisque on nous demande de trouver l'année à partir de laquelle le nombre d'abonnés sera infererieur à 2000

Le nombre d'abonnés commence à 4500 et décroit à partir de cette valeur. Il est donc supérieur à 2000 tant que la condition A<2000 n'est pas vérifiée. Si tu prenais la condition A<2000, celle-ci serait tout de suite vérifiée !

il y a 5 minutes, Oceann a dit :

A prend la valeur: 0,80n + 150 ?

Presque ! En fait, c'est A prend la valeur 0,80*A+150.

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

D'accord donc dans mon algorithme je dois mettre " tant que A>2000" De plus.  "A prend la valeur 0,8*A+150" ainsi je vais trouver le nombre d'abonné par année par contre N correspond à quoi? 

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

  • E-Bahut
Citation

sachant que le calcul débute en 2014. Tu as donc besoin d'un compteur qui va suivre les années. Parmi les deux variables A et N, laquelle vas-tu choisir, et comment va-t-elle évoluer à chaque calcul ?

 

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

  • E-Bahut
il y a 3 minutes, Oceann a dit :

D'accord donc dans mon algorithme je dois mettre " tant que A>2000"

En fait c'est " tant que A>=2000", la condition contraire à "inférieur" est "supérieur ou égal" ( c'est comme en maths ).

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

  • E-Bahut
il y a 4 minutes, Oceann a dit :

Si s'exécute cet algorithme l'affichage obtenu est A=1978,8 puisqu'on chercher lorsque A<2000 ? Je suis perdue la 

C'est bien la valeur de A qui correspond à la fin du "Tant que". Mais ce n'est pas le résultat que l'on recherche. Revois le message de Denis CAMUS.

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

Archivé

Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.


×
×
  • Créer...
spam filtering