Urgent devoir maison première S la suite

[Ryan1212]

Bonjour, je voulais vous remercier à tous pour votre aide.

Je réécris l'énoncé de l'exercice 1:

3) Calculer les sommes suivantes en justifiant avec soin :

S1: 2+5+8+...+377

S2: 3+6+12+...+3072

 

Comment fait-on pour les calculer et le justifier ?

L'exercice 2 Je n'y comprends rien car on n'a pas vu les suites géométriques en classe :

 

merci à tous 

Ryan

 

[volcano47]

S1 = 2 + (2+3 ) + ( 2  + 3 + 3) +......+ 377

tu vois que le premier terme est U0= 2 et la raison r= 3 puisque U0 =2, U1 = U0 +3 , U 2 = U1+3 etc... et dernier terme Un = 377 = U0+n r d'où le nombre de termes n = 125. Tu as dans le cours (avec la démonstration que je t'encourage à lire) la formule donnant la somme des n premiers termes d'une suite arithmétique de raison r, ou bien dont on connaît le premier et le dernier terme.

même raisonnement pour S2

ex 2:

Une suite géométrique est telle que Un+1 = q. Un (chaque terme est égal au précédent multiplié par q, la raison de la suite. Et q peut être non entier, négatif , bref : q quelconque. Donc Un n'est ni l'un ni l'autre.

mais Vn = un  -2

V(n+1)= u(n+1) -2 = 0,2 un + 1,6 -2 =  0,2 un - 0,4 = 0,2(un - 2)  = 0,2 Vn

V(n+1) /Vn = 0,2 : suite géométrique avec q= 2

mais en fait si on te donne ce problème , c'est que ça a été fait en cours.

[Ryan1212]

Bonjour,

 On n'a fait que les quittes arithmétique en cours. 

[C8H10N4O2]

En réalité  (U_n) est une suite ... arithmético-géométrique : { U₀ donné;  U_n+1 =  q.U_n + r }, qui est un cas particulier des suites récurrentes c'est à dire avec U_n+1 = f(U_n).

Mais tu verras ça un peu plus tard dans tes études !

Maintenant que tu as la raison q de (V_n), tu peux déterminer V₀ à partir de U₀, il vient ensuite : V_n=V₀.qⁿ

 

[Ryan1212]

Jvomment on fait pour trouver V0 meme à partir de U0

[Ryan1212]

Comment fait-on pour conjecturer une suite ?question5

[C8H10N4O2]

Vn = Un - 2 . Or Uo = 5 

Regarde ce que le calcul de Un donne avec des valeurs de n de plus en plus grandes et formule une hypothèse (=une conjecture) quant à la limite de cette suite.

[Ryan1212]

Comment fait-on avec la somme S2 ?

et pour la question 6 ?

[Ryan1212]

Est-ce juste ?