Fonction

[Anonymesxx]

Bonjour! Je n'arrive pas à faire cet exercice quelqu'un peux m'aider svp

Partie A
Soit g la fonction définie sur R par g(x)=x²-6x-7
1-Vérifier que g(x)=(x-3)²-16
2-Dresser le tableau de variation de la fonction g
3-Factoriser g(x)
4-Déterminer le signe de g(x) suivant les valeurs de x

Partie B
Soit f la fonction définie sur R par f(x)=(x²-8x+1)e^x
1-Montrer que pour tout réel x : f'(x)=g(x)e^x
2-Dresser le tableau de variation de la fonction f

[Denis CAMUS]

Bonjour,

1) tu développes et tu regardes si c'est égal à la fonction de départ.

Tu peux développer bestialement ou remarquer que (x-3)²-16 est la différence de deux carrés (identité remarquable). Ce qui en passant t'aidera à répondre à la question 3.

[pzorba75]

B (trivial)

 f(x)=(x²-8x+1)e^x

f'(x)=(2x-8+x^2-8x+1)e^x=(x^2-6x-7)e^x=g(x)e^x

Avec le résultat de A, tu as le signe de f'(x), donc les variations de f.

À toi de t'y mettre.

Je n'airai pas plus loin.