krys3 Posté(e) le 28 janvier 2017 Signaler Posté(e) le 28 janvier 2017 Bonjour j'ai besoin d'aide s'il vous plait pour cet exercice. J'ai beaucoup de mal a comprendre. Merci On découpe un cube ABCDEFGH d’arête 5 cm par le plan passant par les points EGB. 1. Décrire les deux solides obtenus et donner pour chacun le nombres de faces, d’arêtes et de sommets. 2.a. Représenter en vraie grandeur BEG. b.Quelle est la nature de ce triangle? c. Démontrer que le hauteur relative à l'un des côtés de ce triangle mesure 5x racine carré 6 / 2 cm d.En déduire que l'aire du triangle BEG est égale à 25x racine carré 3 / 2 cm2 3.a. Calculer l'aire du solide EGBF. b. Calculer l'aire du solide composé de l'autre morceau du cube. MERCI
volcano47 Posté(e) le 29 janvier 2017 Signaler Posté(e) le 29 janvier 2017 pour moi EB et EG sont deux diagonales d'un carré de 5 de côté donc EB=EG = 5V2 (5racine de 2 - par Pythagore) BEG est un triangle rectangle (et isocèle) en E car GE € plan perpendiculaire au plan ABFE donc GE et perpendiculaire à EB , droite contenue dans ce plan. Mais alors, on aurait pour aire du triangle rectangle BEG : EB.EG /2 = 25. 2 /2 = 25 . Donc j'ai un doute sur l'énoncé ou bien je n'y vois rien du tout. J'aimerais l'avis d'un collègue .
krys3 Posté(e) le 29 janvier 2017 Auteur Signaler Posté(e) le 29 janvier 2017 Merci pour votre aide j'espère que quelqu'un d'autre pourra nous aidez. Merci
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 29 janvier 2017 E-Bahut Signaler Posté(e) le 29 janvier 2017 Bonjour, Il a quand même 3 côtés égaux ce triangle "rectangle". Si EH est la hauteur abaissée de E sur BG : EB = 5√2 BH = 5√2/2 et par Pythagore on trouve bien ce qui est demandé. Edit : Citation "Représenter en vraie grandeur BRG" Selon moi, tu dois le dessiner à plat et non en perspective.
krys3 Posté(e) le 29 janvier 2017 Auteur Signaler Posté(e) le 29 janvier 2017 Merci pour votre aide. je vais m'y coller.
volcano47 Posté(e) le 30 janvier 2017 Signaler Posté(e) le 30 janvier 2017 D Camus effectivement ! mes excuses à krys 3 , le triangle est bien équilatéral. On veut aller vite , sans brouillon et voilà !
krys3 Posté(e) le 30 janvier 2017 Auteur Signaler Posté(e) le 30 janvier 2017 Ouf je suis content parce que du coup j'étais perdu. Merci j'ai trouvé 7 cm les cotés du triangle (ce sont les diagonales du cube d’arêtes 5cm) est ce que c'est juste? Mais j'ai besoin d'aide pour les questions 2.c - 2.d question 3.a je pensais à une pyramide à base triangulaire? 3.b je ne comprend pas ce que veut dire l'autre morceau du cube . Merci de m'aider.
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 30 janvier 2017 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 janvier 2017 Il y a 7 heures, krys3 a dit : Merci j'ai trouvé 7 cm les cotés du triangle (ce sont les diagonales du cube d’arêtes 5cm) Non. Ce sont les diagonales des faces. Et la diagonale d'un carré est égale à son côté * √2. Donc ça ne peut pas faire 7 pile.
krys3 Posté(e) le 30 janvier 2017 Auteur Signaler Posté(e) le 30 janvier 2017 merci mais ça on ne l'a pas appris je trouve donc environ 7,07106781. Si vous avez un peu de temps j'aimerai de l'aide pour finir l'exercice car je n'y arrive pas merci
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 30 janvier 2017 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 janvier 2017 Tu utilises Pythagore et tu vas tomber sur ce que je t'ai dit. Lorsqu'il y a des racines, on les garde dans la réponse, sauf si l'énoncé précise autrement : calculer à 0,1 près, 0,01 près... Dans ABE, BE est l'hypoténuse. AB = 5 et AE = 5. BE2 = 52 + 52 BE2 = 50 == > BE = √50 = √(25*2) = √(52*2) = 5√2. Ce qui ne fait pas 7 et 5√2 est la valeur exacte. Si tu essaies d'élever au carré ce que tu as trouvé, tu ne trouveras pas 50, tandis que si tu élèves 5√2 au carré tu tombes sur 50. Et avec 7, tu ne pourras pas finir l'exercice. Pour la suite : Trace le fameux triangle rouge. Avec un compas, ce sera facile. Si tu veux vraiment la valeur 5√2 comme côté, commence par tracer una carré de 5 * 5 sur ta feuille, une diagonale et sers toi de cette diagonale pour la suite du triangle. Traces ensuite une hauteur. Tu auras ainsi deux triangles rectangles dans ce grand triangle. Applique Pythagore et tu dois trouver comme dans l'énoncé. Dernière question : L'aire de la pyramide est composée de l'aire du triangle et de l'aire de 3 demi-faces du cube (ou 1,5 fois l'aire d'une face). L'aire du reste est composée de l'aire du triangle et de celle de 4,5 faces du cube de départ.
krys3 Posté(e) le 30 janvier 2017 Auteur Signaler Posté(e) le 30 janvier 2017 merci beaucoup pour toute votre aide. Tout au début j'ai calculé avec Pythagore j'avais trouvé ces valeurs pour les deux coté et une autre car je pensais au triangle rectangle. je ne comprend pas pourquoi on utilise Pythagore dans un triangle équilatéral?
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 30 janvier 2017 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 janvier 2017 Quand tu traces la hauteur, le triangle équilatéral est divisé en deux triangles rectangles puisque la hauteur forme un angle droit avec sa base. Est-ce que tu as fait la figure à plat ? Pareil pour les côtés du triangle équilatéral : Ses côtés sont la diagonale d'un carré. Donc il y a là aussi des angles droits.
krys3 Posté(e) le 30 janvier 2017 Auteur Signaler Posté(e) le 30 janvier 2017 Et bien OUI qu'est ce que je suis bête.
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 30 janvier 2017 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 janvier 2017 N'est-ce pas ?
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 30 janvier 2017 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 janvier 2017 Mais si tu disparais aussitôt que tu as écrit un message, on ne va pas avancer vite.
krys3 Posté(e) le 30 janvier 2017 Auteur Signaler Posté(e) le 30 janvier 2017 j'y ai tellement passé de temps, avec ma mère on n'avait pas les idées clair. merci beaucoup pour tous vos conseils et votre aide. Je refais tout ça demain. Merci
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 30 janvier 2017 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 janvier 2017 À demain.
krys3 Posté(e) le 30 janvier 2017 Auteur Signaler Posté(e) le 30 janvier 2017 Merci mais ma mère est très stricte sur les heures de sommeil.
krys3 Posté(e) le 31 janvier 2017 Auteur Signaler Posté(e) le 31 janvier 2017 Bonsoir j'ai tout refais. Je reprend a la 2.c hauteur du triangle h= 3/2 x coté = 5 6/2 ou approx. 6,123... 2d.aire triangle A=3/4x5² est bien égale à 253/2 ou approx. 21,650 3a. aire de la pyramide Aire de base + 1.5 fois l'aire d'une face carré soit 37,5cm² Aire totale 21,65 +37,5 = 59,15 cm² Je ne termine pas je voudrai savoir si c'est juste? MERCI
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 31 janvier 2017 E-Bahut Signaler Posté(e) le 31 janvier 2017 il y a une heure, krys3 a dit : Bonsoir j'ai tout refais. Je reprend a la 2.c hauteur du triangle h= 3/2 x coté D'où sort le √ (3/2) ? J'appelle EH une des hauteurs et h sa mesure. EG = 5 √ 2 comme vu plus haut HG =( 5 √ 2) / 2 Par Pythagore h2 = EG2 - HG2 = (5 √ 2)2 - (5 √ 2)2 / 4 h2 = 50 - 50/4 = 200/4 - 50/4 = 150/4 h=√ (150/4) = √( 25*6) / 2 = (5 √6) / 2 = 5 6/2 ou approx. 6,123... On ne demande pas une valeur approchée. 2d.aire triangle A=3/4x5² est bien égale à 253/2 ou approx. 21,650 Là aussi tu parachutes des résultats tombés de je ne sais où. A = h * base /2 A =[ (5 √6) / 2 ] * 5 √ 2 Je te laisse finir le calcul. 3a. aire de la pyramide Aire de base + 1.5 fois l'aire d'une face carré soit 37,5cm² Oui. Aire totale 21,65 +37,5 = 59,15 cm² Oui. Je ne termine pas je voudrai savoir si c'est juste? MERCI
krys3 Posté(e) le 31 janvier 2017 Auteur Signaler Posté(e) le 31 janvier 2017 Calculs HAUTEUR h ² = c ² – d ² d = c / 2 h ² = c ² – (c/2) ² = c ² – c ² / 4 = 3/4 c ² h = 3/2 c
krys3 Posté(e) le 31 janvier 2017 Auteur Signaler Posté(e) le 31 janvier 2017 Pour la 2.c j'ai trouvé les infos ici
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 31 janvier 2017 E-Bahut Signaler Posté(e) le 31 janvier 2017 Oui, c'est une formule générale dans laquelle on multiplie la mesure du côté c par (√ 3) /2. Si tu la connais, c'est bien et tu l'utilises, mais si tu ne l'as pas vue en cours, tu la redémontres par Pythagore comme je l'ai fait. Ce qui m'étonne, c'est que tu ne connaissais pas par coeur le calcul de la diagonale d'un carré mais là, celle de la hauteur d'un triangle équilatéral qui est moins souvent utilisée, tu la connais.
krys3 Posté(e) le 31 janvier 2017 Auteur Signaler Posté(e) le 31 janvier 2017 aire du morceau de solide restant j'ai trouvé 90,85cm² si c'est juste?
krys3 Posté(e) le 31 janvier 2017 Auteur Signaler Posté(e) le 31 janvier 2017 La diagonale je ne la connaissais pas non plus j'ai cherché mais j'écoute vos conseils et je refais avec Pythagore avant de recopier. aire du solide restant j'ai trouvé 90,85 cm² si c'est juste?
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