Maths

[C.E]

Bonjour, bonjour alors voilà le sujet :

Soit u une fonction définie sur un intervalle I et soit k un nombre réel.

Pour tout réel x de I, on pose :

f(x)=k*u(x) et on note f=k*u=ku.

g(x)=u(x)+k et on note g=u+k.

f et u ont-ils le même sens de variation ? Justifier.

g et u ont-ils le même sens de variation ? Justifier.

Merci d'avance à ceux qui prendront le temps de m'aider ;-)

[volcano47]

je pense qu'il suffit de dériver : dans un cas tout dépend du signe de k, dans l'autre , le sns de variation (signe de la dérivée ) est le même.

[C.E]

J'ai du mal comprendre..

[volcano47]

peut-être mais maintenant, c'est bon ?

[Boltzmann_Solver]

Bonjour,

Elle n'a peut-être pas encore fait les dérivées mais seulement le chapitre concernant les variations de fonctions usuelles ? Ainsi, il te suffit de calculer g(b)-g(a) avec a,b dans I tq a < b. Puis de conclure.

Si elle est déjà fait les dérivées, autant dériver en effet.

[C.E]

Je n'ai pas encore fait les dérivées.

[Boltzmann_Solver]

Donc, calcule g(b) - g(a). Tu verras que la réponse est évidente ici.

[volcano47]

ok , pardon,  il faut préciser le niveau ; 

donc comme dit le collègue (que je salue !) : appliquer la définition :

"une fonction est croissante sur un intervalle I si a>b  ====> f(a) > f(b) (la courbe "monte " quand on va vers les x croissants) avec a et b € I. (et inversement décroissante si f(a) < f(b) ) et là encore, c'est le signe de k qui va faire la différence.

[C.E]

il y a 12 minutes, Boltzmann_Solver a dit :

Donc, calcule g(b) - g(a). Tu verras que la réponse est évidente ici.

Donc si k est positif, la fonction a les mêmes variations que u et si k est négatif la fonction a les variations inverses de celle de u, c'est ça ?