recherche d'une résolution simple et cohérente

[ayiachraf]

Bonsoir , 

voici un exercice de l'olympiade sur lequel je coince.

pourriez - vous m'aider à sa résolution svp ?

Un enfant construit des figures carrées de la manière suivante :  Pour la première figure, il utilise 4 allumettes, pour la deuxième 12 allumettes, ... Il construit la première figure, puis la deuxième figure à côté de la première, puis la troisième à côté des deux premières, etc. S'il dispose de 2016 allumettes, combien de figures entières pourra-t-il ainsi créer ?

[Denis CAMUS]

Bonsoir,

Ta classe correspond à la 1è en France ?

Pour  un carré de côté :

1 === > 4 allumettes = 2(1*2)

2 === > 12 allumettes = 2(2*3)

3 === > 24 allumettes = 2(3*4)

4 === > 40 allumettes = 2(4*5)

5 === > 60 allumettes = 2(5*6)

6 === > 84 allumettes = 2(6*7)

Si n est le côté (ou le n°) du carré, quelle expression peux-tu écrire, traduisant le nombre d'allumettes nécessaire ?

 

[ayiachraf]

5 ième secondaire 

pour savoir le nombre de figure avec 2016 allumettes

2016= 2(n+1) ???

[Barbidoux]

Il y a 1 heure, ayiachraf a dit :

5 ième secondaire 

pour savoir le nombre de figure avec 2016 allumettes

Chaque figure de rang k nécessitant 2*k*(k+1) il pourra réalier avec 2016 allumettes le nombre n solution de l'équation

2016= somme de 1 à n de 2*k*(k+1) 

pour établir son expression il faut  utiliser les expression classiques sommes  de 1 à n des nombres et de carré de nombres, ensuite au choix, résolution numérique ou tableur....