Calcul

[Fleur1974]

Bonsoir, j'ai un dm relevé, et j'aimerai avoir de l'aide ...merci beaucoup..

[Denis CAMUS]

Bonsoir,

Tu en es où ?

Je suppose que tu as fait au moins la première question non ?

[Fleur1974]

J'ai fait la 1 .. et les autres je n'y arrive pas .. peux tu m'aider 

[PAVE]

Bonsoir à vous deux ,

et tu trouves quoi à la 1) ?

[Fleur1974]

4

[PAVE]

4 à a) ? 4 à b) ? et 4 à c) ??

[Fleur1974]

Oui c'est ça 4 à toutes... 

[PAVE]

Exact ! Bien.

Comment as tu fait pour faire l'un de ces calculs ?

 

[Denis CAMUS]

Bonsoir PAVE,

 

Tu fais la même chose pour la question 2.

La 3, après 6 essais tu dois donner ton idée du résultat en général, sans l'avoir encore démontr .

Quel résultat doit-on trouver lorsque 4 nombres qui se suivent en descendant  sont élevés au carré et sont reliés par des opérations selon le modèle de l'énoncé.

[Fleur1974]

Franchement , je sais pas .. c'est pour cela que je demande de l'aide ..

[Denis CAMUS]

As-tu fait les 6 calculs ?

[Fleur1974]

Non

[Denis CAMUS]

Si tu ne comprends pas la question 2 :

tu choisis 4 nombres qui se suivent en décroissant :

ex : 18 17 16 15

Tu les élèves au carré :

18² 17² 16² 15²

tu les relies par les opérations du modèle question 1 :

18² -  17² -  16² +  15² 

Tu fais la même chose avec deux autres séries de 4 nombres.

[PAVE]

Mais si, tu sais puisque tu as fait les 3 calculs et qu'à chaque fois tu as trouvé le BON résultat.

Je suppose que tu as pris ta calculatrice et que tu as saisi le calcul tel qu'il est écrit. Et comme ta calculatrice compte vite et bien, elle te donne le bon résultat.

As tu vu ce que les 3 premières expressions ont de particulier ? Denis te l'a dit, elles contiennent 4 nombres entiers consécutifs décroissants

45 44 43 42

12 11 10 9

Avec cela tu dois pouvoir trouver, une multitude d'expressions à la 2ème question

[Fleur1974]

merci , j'ai compris.. c'est quoi la conjecture ???

[Denis CAMUS]

J'ai essayé de te l'expliquer plus haut :

il y a 22 minutes, Denis CAMUS a dit :

La 3, après 6 essais tu dois donner ton idée du résultat en général, sans l'avoir encore démontré .

Quel résultat doit-on trouver lorsque 4 nombres qui se suivent en descendant  sont élevés au carré et sont reliés par des opérations selon le modèle de l'énoncé.

 

[Fleur1974]

On trouve toujours 4

[PAVE]

oui !!

Reste à le démontrer.

[Fleur1974]

On le multiplie par lui même, je pense ..

[Denis CAMUS]

4è question : Ce que tu conjectures, il faut le démontrer pour pouvoir affirmer que c'est toujours vrai.

 

Pour commencer, si on appelle un nombre quelconque "n", quelle expression peut-on écrire pour nommer son suivant ?

[Fleur1974]

n-n-n+n, je suis pas sur ..

[Denis CAMUS]

Non, que rajoutes-tu à un nombre pour passer au suivant ?

ex: pour passer de 15 à 16, ou de 123 à 124,...

[Fleur1974]

On ajoute un plus.                     (n+1)²-(n+1) -(n+1)

[Denis CAMUS]

il y a 1 minute, Fleur1974 a dit :

On ajoute un plus.                     (n+1)²-(n+1) -(n+1)

Y'a de l'idée. C'est un peu une expression de ce genre qu'il va falloir calculer.

4 nombres qui se suivent :

n

n+1

n+2

n+3

En décroissant :

n+3

n+2

n+1

n

Essaie de terminer le boulot. N'oublie pas qu'ils sont tous au carré.

[Fleur1974]

Je sais vraiment pas, notre professeur noua a demandé de le faire sans avoir fait la leçon , c'est pourquoi, je n'y arrive pas., et c'est un dm relevé..