Problème fonction exponentielle

[Lisanney]

Bonjour j'ai quelque difficultés à entamer mon exercice de maths pouvez me donner des indications svp merci d'avance : je dois inventer un problème concret à partir de la fonction f définie sur R par f de x=(1+xcarree)exponentiel x et dans le quel je dois: étudier ses variations , déterminer son signe , utiliser le théorème de la bijection , étudier sa convexité et points d'inflexion si il y a ainsi que déterminer une équation de la tangente à sa représentation graphique en x=1       Je comprend les questions auquel je dois savoir répondre et je pense savoir le faire mais je bloque sur la création du problème pouvez vous m'aider merci d'avance

[pzorba75]

Essaie de faire l'effort d'écrire   f de x=(1+xcarree)exponentiel   f(x)=(1+x^2)e^x ou mieux f(x)=(1+x²)e^x. C'est la syntaxe sur une calculatrice TI autorisée au bac.

Pour dériver f :

f'(x)=2x*e^x+(1+x^2)e^x=(1+2x+x^2)e^x=(1+x)^2e^x   f'(x)>0 pour tout réel x..... 

À toi de montrer ton travail.

[Lisanney]

Pour la dérivée j'ai trouvée f(x)= e^x(x+2x+1) ensuite sachant que je dois trouver la variation de la fonction j'ai e^x>o donc j'ai la fonction est du signe de (x+2x+1) j'ai calculer le discriminant et j'ai trouvée 0 avec 1 racine =-1 la fonction est décroissante puis décroissante est ce correct ? Mais le plus dure est de créer le problème qu'est-ce-qui doit m'aider à l'inventer si je pars d'un produit vendu par une entreprise par exemple ?

[Lisanney]

Quelqu'un peut il m'aider svp ?

[pzorba75]

Relis bien ma première réponse pour déterminer correctement le signe de f'(x). 

[Lisanney]

F'(x) est strictement croissante pour x=-1 puisque 2e^x est strictement positive et donc la fonction dérivée est du signe de (1+x) soit pour -1 est ce correct ? Et est ce que répondre au question avant de créer le problème va changer les résultats après la création du problème ou non ?

[pzorba75]

Tu n'as pas répondu correctement à la question du signe de f'(x).

Inutile de passer à la question suivante, sans intérêt mathématique, si tu ne donnes pas la réponse corrcte aux variations de f.

[Lisanney]

Pouvez vous m'aidez à comprendre ou est mon erreur ?

[Boltzmann_Solver]

Bonjour Lisa,

Il faut comprendre l'agacement de pZorba75. Il te donne la dérivée et tu t'ingénies à utiliser une dérivée fausse. Il ne sait pas trop que te dire d'autre. Donc, relis son premier post avec la dérivée et corrige ton raisonnement.

[Lisanney]

Mais c'est pourtant ce que j'ai fait dans ma dernière réponse j'ai bien repris cette dérivée...

[Boltzmann_Solver]

il y a 1 minute, Lisanney a dit :

Mais c'est pourtant ce que j'ai fait dans ma dernière réponse j'ai bien repris cette dérivée...

Et non ! Tu as ignoré un caractère qui a toute son importance. Lequel ?

[Lisanney]

A non excusez moi je me suis tromper je vais reprendre mon raisonnement

[Lisanney]

J'ai oublier le carrée 

[Lisanney]

ca y est je pense avoir trouvée son signe ...

[Lisanney]

pour ce qui est de la variation de la fonction : la fonction exponentielle est égale à sa fonction dérivée donc la fonction exponentielle es strictement croissante sur R . Cela suffit-il pour justifier sa variation ?

[Boltzmann_Solver]

il y a 11 minutes, Lisanney a dit :

J'ai oublier le carrée 

En effet ! Je te laisse reprendre tout ça.

Je te laisse continuer avec Zorba. Il ne devrait pas tarder à revenir.

Courage Lisa !

[Lisanney]

Merci pour votre aide 

[Boltzmann_Solver]

il y a 11 minutes, Lisanney a dit :

Merci pour votre aide 

Je t'en prie

[Lisanney]

Aucune nouvelle ...j'ai compris comment répondre aux questions mais ce que ne comprend pas comment faire cest comment mon problème concret c'est à dire possible ,réelle comme par exemple faire l'exercice sur la production d'une entreprise ..