Exercice Matrice

[Theo66127]

Bonjour,

Je fais appel à vous car je n'arrive pas à résoudre l'exercice suivant (pièce jointe) :

Merci d'avance pour votre aide

[Barbidoux]

a est le nombre de billet de 5 Gash et b celui de 7 Gash on recherche dons les solution de (5*a-7*b=1 ou 7*b-5*a=1) puis  (5*a-7*b=k ou 7*b-5*a=k) 

(voir cours ... recherche de solutions d'équations diophantiennes, Théorème de Bachet-Bezout )

[Theo66127]

il y a 19 minutes, Barbidoux a dit :

a est le nombre de billet de 5 Gash et b celui de 7 Gash on recherche dons les solution de (5*a-7*b=1 ou 7*b-5*a=1) puis  (5*a-7*b=k ou 7*b-5*a=k) 

(voir cours ... recherche de solutions d'équations diophantiennes, Théorème de Bachet-Bezout )

Bonjour, d'abord merci pour votre aide. Pour la question 1a j'en est conclu que l'on pouvait donner 3 billets de 7 Gash et en rendre 4 de 5 Gash.

A présent je comprend bien votre formule, ceci dit je n'ai jamais vu les notion que vous m'indiquez...

[Barbidoux]

Oui c'est une solution particulière mais il y en a d'autres et je ne sais pas ce qui est attendu par le professeur qui ta donné cet exercice.
Cette solution te permets d'ailleurs de répondre à la question b. Il te suffit de multiplier la solution particulière que tu as trouvée par la valeur entière du prix pour répondre.
Pour la suite il m'est  difficile de t'en dire plus sans savoir le type de terminale dans laquelle tu es et le contexte dans lequel t'est donné cet exercice, autrement dit sur quel partie de ton cours il porte.

 

[Theo66127]

il y a 2 minutes, Barbidoux a dit :

Oui c'est une solution particulière mais il y en a d'autres et je ne sais pas ce qui est attendu par le professeur qui ta donné cet exercice.
Cette solution te permets d'ailleurs de répondre à la question b. Il te suffit de multiplier la solution particulière que tu as trouvée par la valeur entière du prix pour répondre.
Pour la suite il m'est  difficile de t'en dire plus sans savoir le type de terminale dans laquelle tu es et le contexte dans lequel t'est donné cet exercice, autrement dit sur quel partie de ton cours il porte.

 

Je suis en spécialité maths (term S). Mais je n'ai pas encore vu le Théorème de Bachet-Bezout, certainement une initiation, je ne sais pas.

[Boltzmann_Solver]

Bonjour,

Barbidoux a raison et est bien au niveau TS spé maths. Si tu n'as pas vu ça en classe (ce qui serait surprenant quand même), il va falloir ouvrir le manuel est comprendre la recherche des solutions d'une équation Diophantienne en utilisant l'algo d'Euclide étendu.

Bon courage à vous !