Fonctions betteraves

[mathieu990]

 

Bonjour , notre professeur nous a donner un exercice mais je ne comprends vraiment pas , sa fais 3 jours que j'essaie , je regarde mes cours mais je n'arrive toujours pas . Pouvez vous m'aider et justifier chaque reponse pour m'aider a mieux comprendre svp ? merci beaucoup

 

Exercice 3:

Un producteur de betteraves peut récolter aujourd'hui 1200 kg de betteraves et les vendre à la sucrerie 1€ le kg .
S'il attend , sa récolte augmentera de 60kg par jour car les betteraves continueront à grossir , mais le prix payé par la sucrerie baissera de 0,02€ par kg par jour car la sucrerie aura de plus en plus de betteraves à traiter .
La sucrerie préfère donc baisser les prix d'achats afin de pouvoir lisser sa production (en achetant chère en début de saison , elle force les agriculteurs à livrer le plus tôt leur récolte ).

1) Calculer le chiffre d'affaires si l'agriculteur vend toute sa récolte tout deja suite.

2) Calculer le chiffre d' affaires si l'agriculteur attend un mois (30 jours) avant de tout vendre .

3)On suppose que ce producteur attend " n "jours , "n "étant un entier compris entee 0 et 50 jours .
 
a) exprimer la quantité Q(n) de betteraves en kg , en fonction du nombre de jours "n"

b)exprimer le prix de vente P(n) en euro , d'un kg de betteraves en fonction de "n"

c) en déduire le chiffre d'affaires R(n) de ce producteur en fonction de "n"

d) A quel type de fonction appartient R(n) ? Comment appelle-t-on sa courbe représentarive ?

e)Supposons que R(n) = -1,2 n au carré + 36n + 1200 , déterminer le jour n où ce producteur aura un chiffre d'affaires maximal .

 

 

voila ce que j'ai fais (pas beaucoup de chose  )

1) 1200€ Car 1200 x1=1200 euros

 

[Denis CAMUS]

Bonjour,

il y a 50 minutes, mathieu990 a dit :

S'il attend , sa récolte augmentera de 60kg par jour car les betteraves continueront à grossir , mais le prix payé par la sucrerie baissera de 0,02€ par kg par jour

 

2) Calculer le chiffre d' affaires si l'agriculteur attend un mois (30 jours) avant de tout vendre .

Tu dois au moins pouvoir faire ça.

[volcano47]

s'il attend 1 jour, il vend 1200+60 kg  vendus au prix de 1- 0,02 € par kg

s'il attend 2 jours , il vend 1200  + 2x 60 kg vendus 1 -  2x 0,02 € par kg

continue ce "schéma"  pour n jours ; en faisant n =30 tu répondras à la question 2. Et mes deux phrases contiennent les réponses aux autres questions. Si tu multiplies "nombre de kg vendus au bout de n jours " par "prix par kg au bout de n jours " , c'est à dire Pn par Qn , tu obtiens bien la fonction Rn "chiffre d'affaires pour une récolte vendue au bout de n jours" et c'est bien la fonction de n qui est donnée dans le texte . Le type de fonction y = an²+bn +c , normalement tu dois connaître.