exo fonction logarithme néperien

[marinepht]

Bonjour, j'ai des difficultés sur ces questions ci. Tout d'abord, dans la partie A il est mentionné : soit g la fonction définie sur R par g(x)=4x au carré-3x-1

Partie B:
Soit f fonction définie sur ]0;3] par f(x)=-2lnx+4x au carré-6x+1,
1-a- démontrer que pur tout x e ]0;3], f'(x)=2g(x)/x
b- en déduire le tableau de signes de f'(x) suivant les valeurs de x.

Par la suite on m'a dit qu'il fallait calculer la dérivée de f pour retrouver l'écriture de g(x).
Donc j'ai fais : f(x)=-2ln(x)+4xau carré-6x+1
f'(x)= ln(x-au carré)+8x-6
f'(x)=x-au carré+8x-6
C'est bien ça ?

[Boltzmann_Solver]

Bonjour,

C'est une erreur ici d'intégrer le -2 à l'intérieur du logarithme. Il serait plus simples de remarquer que (k*u)' = k*u' avec u une fonction et k un réel.

Et surtout, la dérivée de ln(x^(-2)), ce n'est pas x^(-2).

Par contre, utilise ^ pour les exposants ou clique sur la case "x^2". C'est assez pénible à lire sinon.

[volcano47]

effectivement la dérivée de Lnx est 1/x par définition.

Et la preuve que "ce n'est pas ça" c'est que tu ne trouves pas ce qui est demandé ; Tu vas donc bien aboutir après rectification, à f'(x) =2g(x)/x

Tu connais les règles concernant le signe du trinôme du second degré (g(x) du numérateur ) dont les racines sont faciles à trouver (discriminant sympa). Tu fais un petit tableau de signe (signe de x au dénominateur)