POURCENTAGES

[Ruben97115]

Exercice 1

Pour leur futur achat immobilier, un couple hésite entre deux maisons. La première est une maison au prix de 260 000€, de moins de 5 ans, dont les frais de notaires s'élèvent à 2%. La seconde maison est au prix de 250 000€, plus ancienne, dont les frais de notaires s'élèvent à 6%. Les frais d'agence sont de 7% du prix indiqué pour les deux maisons. Le propriétaire de la première maison accorde une remise de 2% du prix indiqué, alors que celui de la seconde maison accorde une remise de 5000€.

Quel achat conseiller à ce couple, ils souhaitent obtenir le prix le plus bas ?

Exercice 2

1) Le prix d'un bien diminue de 8%. Calculer le pourcentage d'augmentation qu'il faut appliquer pour retrouver le prix initial (arrondir à 0,01 près).

2) Le prix d'un bien diminue de 6%. Calculer le pourcentage d'augmentation qu'il faut appliquer afin que le prix initial ait subi une augmentation globale de 3% (arrondir à 0,01 près).

3) Après deux augmentations successives de 50 %, le prix d'un objet est égal à 63€. Quel était le prix initial de cet objet ?

4) Après une augmentation de t%, on obtient une baisse finale de 2,56%. Calculer t.

5) Après une baisse de 20% suivie d'une nouvelle baisse de t%, on obtient une baisse finale de 24%. Calculer t.

Exercice 3

Au d'un choc pétrolier, le prix du baril de pétrole a augmenté de 20% le premier semestre, puis il a augmenté de nouveau le semestre suivant de 60%. Le pourcentage moyen est le taux t qui appliqué chaque semestre, fournit le même prix du baril de pétrole  après les deux semestres.

1) On note t le pourcentage moyen cherché.

a) Montrer que t est solution de l'équation (1+ t/100)^2= 1,92

b) En déduire la valeur du pourcentage moyen à 0,01% près.

2) Vérifier que le pourcentage moyen n'est pas la moyenne des pourcentages.

Je suis un élève de première, aidez moi s'il vous plaît.

 

[volcano47]

ex 1, il suffit de faire les calculs indiqués (ce que payent les acheteurs = prix initial + différents frais (notaires etc..) - remises consentis)

je ne l'ai pas fait mais tu dois pouvoir.

ex 2

prix du bien P0 ; il devient P1 après la baisse de 8% ; donc P1 = P0 - 0,08 P0 = (1-0,08)P0 = 0,92 P0

On veut que le bien qui coûte désormais P1 coûte à nouveau P0 ; il faut cette fois lui appliquer une hausse de t% telle que P0 = P1+t P1 =(1+t) P1

On remplace P1 : P0 = (1+t) 0,92 P0

1 = 0,92 (1+t)

1+t= 1/0,92 = 1,087

t= 0,087 =8,7 % ; ceci est évidemment indépendant de la valeur P0 (P0 disparaît dans le calcul) ; et tu vois que si on a baissé de 8%, il ne suffit pas d'augmenter de 8% mais d'un peu plus pour retrouver le prix initial: c'est normal car le pourcentage de baisse ou de hausse ne se calcule pas à partir du même prix de départ.

premier cas : on baisse de 8% la somme P0

2ème cas : on augmente de 8,7% mais à partir de la somme 0,92 P0 inférieure à P0

2) m^me genre de calcul tu devrais pouvoir le faire

3) prix de départ P1 c'est ce qu'on recherche

première hausse de 50% : le prix devient P2 = (1+ 0,50) P1 =1,5 P1

deuxième hausse de 50% : le prix devient P3 = (1+ 0,50) P2 = 1,5.1,5 P1 = 63

on en tire P1 = 63/ 1,5 ² = 63/2 = 28 €

tu vérifies bien que 28x 0,50 =14 (28+14 = 42) ; ensuite 42x0,5 =21 et 42 +21 = 63 c'est bon)

si tu comprends ce qui précèdes, tu dois au moins essayer de faire le reste et nous soumettre le fruit de tes cogitations

 

[Ruben97115]

Je vous remercie sincèrement pour votre aide, je vous envoie mon devoir fait dans les plus brefs délais, afin que vous puissiez me donner votre avis. Cordialement, Ruben.

[Ruben97115]

Exercice 1

Maison 1 :CM=(1+2/100)*(1+7/100)*(1-2/100) on a donc : 1,02*1,07*0,98= 1,069572

(1,069572-1)*100= 6,9572 % de 260 000 € équivaut à 18 088,72€

La maison coûte donc 241 941,28€

Maison 2: CM=(1+6/100)*(1+7/100) on a donc : 1,06*1,07=1,1342

(1,1342-1)*100=13,42% de 250 000€ équivaut à 33 550€ soit (250 000-33 550)-5 000=211 450€

La maison coute 211 450€ 

Exercice 2

2) P1=P0-0,06+0,03 ; P0=(1-0,06)+0,03=0,943

P0=(1+t) 0,943 P0

1=0,943 (1+t)

1+t=1/0,943 = 1,06 soit (1,06-1)*100=6%

L'exercice 3 a été fait par mon partenaire de DM.

[kounia manmanw]

Kounia manmanw suiv cours la olieu ou ay posté DM a prof a math aw si le net .. Fè lecon aw vyé chien ! makeaux

[kounia manmanw]

Met le DM que rousseau nous a donné stp ! c urgent faut qu'on rende sa demain