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[oceane.batard]

Bonjour, pourriez-vous m'aider à répondre à cette question:

On sait que Un+1= Un+2n+5 et U0=4
On m'a demandé de calculer U1, U2, et U3, ce que j'ai fait, tel que:
U1=11 ; U2=20 ; U3=31
Je dois maintenant faire la conjecture de l'expression de (Un), mais je ne trouve pas...

[Boltzmann_Solver]

il y a 1 minute, oceane.batard a dit :

On sait que Un+1= Un+2n+5 et U0=4
On m'a demandé de calculer U1, U2, et U3, ce que j'ai fait, tel que:
U1=11 ; U2=20 ; U3=31
Je dois maintenant faire la conjecture de l'expression de (Un), mais je ne trouve pas...

Bonjour Océace,

Bonjour, s'il vous plaît, merci.... Même sur internet, un chouila de bienséance, ça peut aider.

Ces rappels mis à part, je ne suis pas d'accord pour tes premiers cas, détaille les s'il te plaît.

[oceane.batard]

il y a 5 minutes, Boltzmann_Solver a dit :

Bonjour Océace,

Bonjour, s'il vous plaît, merci.... Même sur internet, un chouila de bienséance, ça peut aider.

Ces rappels mis à part, je ne suis pas d'accord pour tes premiers cas, détaille les s'il te plaît.

Bonjour, désolé, ayant copier-coller ce message, je n'y ait pas fait attention.

Sinon, je ne vois pas pourquoi mes premiers résultats ne seraient pas justes:

U1 = U0+ 2*1+5 = 4+2+5= 11

U2 = U1+2*2+5 = 11+4+5 = 20

U3 = U2+2*3+5 = 20+6+5 = 31

[oceane.batard]

En fait, je crois que je me suis effectivement trompée 

U1= U0+2*0+5= 4+5= 9

U2= U1+2*1+5= 9+2+5= 16

U3= U2+2*2+5= 16+4+5= 25

[Barbidoux]

On sait que U_n+1= U_n+2n+5 et U0=4

n=0 ==>U_n+0=U₁=4+2*0+5=9

[Boltzmann_Solver]

il y a 4 minutes, oceane.batard a dit :

Bonjour, désolé, ayant copier-coller ce message, je n'y ait pas fait attention.

Sinon, je ne vois pas pourquoi mes premiers résultats ne seraient pas justes:

U1 = U0+ 2*1+5 = 4+2+5= 11

U2 = U1+2*2+5 = 11+4+5 = 20

U3 = U2+2*3+5 = 20+6+5 = 31

Tu as fait une erreur de recopie.

Écris la relation et à coté la même relation avec n=0, tu verras ton erreur.

[Boltzmann_Solver]

il y a 1 minute, Barbidoux a dit :

On sait que U_n+1= U_n+2n+5 et U0=4

n=0 ==>U_n+0=U₁=4+2*0+5=9

C'est fait^^

[oceane.batard]

Je pense avoir trouvé :

Un= 4+(4+n)*n 

[Boltzmann_Solver]

il y a 4 minutes, oceane.batard a dit :

Je pense avoir trouvé :

Un= 4+(4+n)*n 

 

il y a 4 minutes, oceane.batard a dit :

Je pense avoir trouvé :

Un= 4+(4+n)*n 

Oui mais tu peux l'écrire sous une meilleure forme.

[Boltzmann_Solver]

Pour cela, montre nous tes valeurs de U0 à U3.

[oceane.batard]

Ah oui : Un= n²+4n+4 ; tel que:

U0= 0²+4*0+4= 4

U1= 1²+4*1+4= 1+4+4= 9

U2= 2²+4*2+4= 4+8+4= 16

U3= 3²+4*3+4= 9+12+4= 25

[Boltzmann_Solver]

il y a 5 minutes, oceane.batard a dit :

Ah oui : Un= n²+4n+4 ; tel que:

U0= 0²+4*0+4= 4

U1= 1²+4*1+4= 1+4+4= 9

U2= 2²+4*2+4= 4+8+4= 16

U3= 3²+4*3+4= 9+12+4= 25

Deux manières de voir ici. n² + 4n + 4 est une identité remarquable. La vois tu ?

4,9,16,25 sont des nombres particuliers.Lesquels ?

[oceane.batard]

il y a 3 minutes, Boltzmann_Solver a dit :

Deux manières de voir ici. n² + 4n + 4 est une identité remarquable. La vois tu ?

4,9,16,25 sont des nombres particuliers.Lesquels ?

Les carrés de 2, 3, 4 et 5

[oceane.batard]

Donc Un=(n+2)² 

[Boltzmann_Solver]

à l’instant, oceane.batard a dit :

Les carrés de 2, 3, 4 et 5

Exactement. Donc, U0 = ...

U1 = ....

[oceane.batard]

à l’instant, Boltzmann_Solver a dit :

Exactement. Donc, U0 = ...

U1 = ....

Donc U0=(0+2)²=2²=4

U1=(1+2)²=3²=9

U2=(2+2)²=4²=16

U3=(3+2)²=5²=25

[Boltzmann_Solver]

il y a 2 minutes, oceane.batard a dit :

Donc U0=(0+2)²=2²=4

U1=(1+2)²=3²=9

U2=(2+2)²=4²=16

U3=(3+2)²=5²=25

Parfait. Donc, Un = .....

[oceane.batard]

il y a 7 minutes, oceane.batard a dit :

Donc Un=(n+2)² 

Je l'ai déjà dit, mais merci pour votre aide 

[Boltzmann_Solver]

il y a 1 minute, oceane.batard a dit :

Je l'ai déjà dit, mais merci pour votre aide 

Mouis :p. La réponse s'est placée entre deux des miennes (avec le rythme qu'on a aussi^^).

Je t'en prie et au plaisir.