Fonction du 2nd degré

[Petiot78]

Bonjour, 

je voudrais vous soumettre un problème ouvert sur lequel je bloque:

Une micro-fusée effectue une trajectoire parabolique, elle atteint une altitude maximale de 180 mètres au bout de 6 secondes. Le parachute doit sortir à 100m d'altitude, lors de la phase de descente. Combien de secondes après le décollage la trappe du parachute doit-elle s'ouvrir? 

Merci pour vos conseils et réponses. 

 

[Barbidoux]

h(t) est l'expression de la fonction qui représente la trajectoire de la fusée. C'est une parabole donc la forme canonique a pour expression: h(t)=k*(x-a)+b où {a,b} sont les coordonnées du sommet et k une constante négative (parabole ouverte vers le bas). Il est facile de déterminer les valeurs de a, b et k à partir des données et ensuite de résoudre l'équation h(t)=100  pour obtenir la réponse à la question posée.

[Boltzmann_Solver]

Bonjour Barbidoux,

Tu as zappé le carré et mis un x incorrect dans la forme canonique.

Par contre, l'énoncé me gène car il confond trajectoire et équation horaire. Ce n'est pas parce que la trajectoire est parabolique que l'on a h(t) de cette forme mais parce que le champ de pesanteur est uniforme pour h(t) dans [0;180]. En effet, on aurait pu lancer la micro fusée verticalement et on aurait résolu la même équation.

En te souhaitant une bonne journée.

[Barbidoux]

Oui... pas bien réveillé et regrettable confusion entre équation horaire verticale h=f(t) et trajectoire  h=f(x). Dans le cas où la fusée a été lancée avec une vitesse initiale v0 faisant un angle <90° avec l'horizontale, dans un champ de pesanteur uniforme, sa trajectoire h(x) est une parabole ainsi que h(t)  dont la forme canonique a pour expression: h(t)=k*(x-t)^2+b où {a,b} sont les coordonnées du sommet et k une constante négative (parabole ouverte vers le bas). Il est facile de déterminer les valeurs de a, b et k à partir des données et ensuite de résoudre l'équation h(t)=100  pour obtenir la réponse à la question posée.