problème avec équation

[roselinette]

Bonjour,

J'ai un problème de maths pour lequel j'ai besoin d'aide.

Soit IJK un triangle rectangle en J. Soit M le milieu de [IK].

On donne : IJ = 4,5 cm et JM = 3,75 cm

Sur la demi-droite [IJ), on place le point L tel sue IL = 5,6 cm

Soit P le milieu de [KL]

Déterminer la longueur de [JP] (7 étapes)

Pour ce problème, j'ai fait le schéma. Je me pose alors plusieurs questions : dois-je utiliser Pythagore ? le cours que l'on vient d'achever est le triangle rectangle et son cercle circonscrit (l'énoncé ne parle pas de cercle)  donc ça ne doit pas être ça. j'avoue que je ne sais pas comment prendre cet exercice.  J'ai vraiment besoin d'indications pour m'aider à le résoudre, du moins le comprendre et pouvoir le démarrer. Merci d'avance

 

[Poucie]

Oui , il faut que tu utilise le théorème de Pythagore 

[roselinette]

ok Pythagore j'ai plutôt bien compris comme cours. Par contre je ne vois pas de quel triangle me servir car il me manque des données.

[Denis CAMUS]

Bonjour,

Ton titre ne correspond pas au contenu de l'exercice.

 

1. Calcule l'hypoténuse de IJK. (JM est la médiane relative à l'hypoténuse).
2. Calcule JK (Pythagore)
3. Ayant LJ et JK, calcule LK (Pythagore)
4. P étant au milieu, JP est une médiane.
5. Connaissant l'hypoténuse, tu en déduis la longueur de la médiane relative à cette hypoténuse.

5 étapes.

[PAVE]

Bonjour, 

Dans cet exercice, il y a un théorème fort utile qui dit que :

dans un triangle rectangle, la médiane issue de l'angle droit est égale à la moitié de l'hypoténuse

(il suffit de tracer le cercle circonscrit au tr IJK pour voir que son rayon est MJ = MI= MK)

Ce théorème sert une 2ème fois un peu plus loin avec le tr JKL.

Bon courage.

 

Mais je vois que Denis vient de te donner le fil conducteur... bonjour Denis 

[Denis CAMUS]

Bonjour PAVE.
.

[Denis CAMUS]

Les deux étapes supplémentaires sont peut-être deux étapes de construction :

• Cercle de centre M et de rayon JM.
• Cercle de centre P et de rayon JP.