trigonométrie

[leila_57]

Bonjour pouvez vous m'aidez s'il vous plait j'ai du mal avec la trigo:

1. Sachant que cos( ) =  calculer sin( )
2. A l'aide d'un cercle trigonométrique, en déduire cos (  ) et sin (  )
c'est du niveau 2nd.

[volcano47]

1) sinx = V (1-cos²x)  donc un petit calcul pépère

ensuite, 11 p1/12 = 12pi/12 - pi/12 (encore un site où on n'a pas accès aux symboles math.)

or cos (pi -pi/12) = - cos pi/12 (voir cercle trigo ou cos(a+b) )

[Papy BERNIE]

Bonjour,

1)

Tu appliques : sin² x + cos² x=1 qui donne :

sin² (pi/12)=1  - [(V2+V6)/4]²

Tu vas arriver à : sin² (pi/12)=1 - (8+2V12)/16=(8-4V3)/16-->V=racine carrée

sin² (pi/12)=(2-V3)/4

Comme sin (pi/12) est un nb positif alors :

sin (pi/12)=V(2-V3)/2

Tu comprends que (2-V3) est sous une grande racine.

2)

11pi/12 =pi - pi/12

Avec ton cercle trigo tu vois que cos (pi-pi/12)=-cos pi/12.

Donc ; cos (11pi/12)=-(V2+V6)/4

Et tu vois que : sin (pi-pi/12)=sin (pi/12)

Donc sin (11pi/12)= sin (pi/12) que tu as en 1)

 

[leila_57]

merci beaucoup