Zewiel Posté(e) le 12 avril 2016 Signaler Posté(e) le 12 avril 2016 Bonjour , je dois démontrer que x^3-12x^2+36x-25 = (x-1)(x^2-11x+25) comment s'y prendre pour le démontrer svp?
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 12 avril 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 12 avril 2016 Tu développes le terme de droite.
Zewiel Posté(e) le 12 avril 2016 Auteur Signaler Posté(e) le 12 avril 2016 Merci oui en développant j'y arrive bien , mais je ne peux pas faire dans l'autre sens en factorisant le trinôme grâce aux racines par exemple ?
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 12 avril 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 12 avril 2016 Si ça marche dans un sens, c'est que c'est bon. C'est dans le sens du développement que c'est le plus facile. Pour factoriser, on essaie habituellement des valeurs évidentes comme 1 et -1, 2 et -2. On voit ici que 1 est racine, donc on peut mettre (x-1) en facteur. Ensuite par tâtonnement ou par division de polynômes (si tu sais faire), tu arrives à l'expression de droite. La factorisation complète amène à :
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