différence entre méthode algébrique et non algébrique

[spiderman]

Bonjour,

Je n'arrive pas à faire la différence entre résoudre un problème avec une méthode algébrique et une méthode non algébrique.

Notamment pour le problème que j'ai déja posté : " Dans sa poche droite, Mme Laurent a des pièces de 2 € et, dans sa poche droite, des billets de 5 €. Elle a en tout 27 pièces et billets. Avec ces 27 pièces et billets, il a 84 €. Quelle somme a-t-il dans chaque poche ? "

Or pour moi, j'ai répond à ce problème avec une méthode non algébrique (avec une équation) mais une méthode algébrique c'est comment ?

 

Merci à vous pour votre aide.

[Denis CAMUS]

Avec équation ( donc des inconnues x, y, ...) c'est algébrique. Tu n'as donc pas répondu à l'énoncé.

Il reste arithmétique et graphique.

[spiderman]

algébrique c'est avec les inconnues et arithmétique c'est quoi alors ?

[Barbidoux]

Méthode algébrique : on appelle x le nombre de pièce de 2 € et y le nombre de pièce de 5 €. Des relations x+y=27 et 2*x+5*y=84 on déduit le nombre respectif de pièces. (17 de 2€ et 10 de 5€)

Méthode non algébrique : La somme est paire donc le nombre de pièce de 5 € est pair et il est au maximum égal à 16. Avec un tableur on obtient

[spiderman]

il y a 10 minutes, Barbidoux a dit :

Méthode algébrique : on appelle x le nombre de pièce de 2 € et y le nombre de pièce de 5 €. Des relations x+y=27 et 2*x+5*y=84 on déduit le nombre respectif de pièces. (17 de 2€ et 10 de 5€)

Méthode non algébrique : La somme est paire donc le nombre de pièce de 5 € est pair et il est au maximum égal à 16. Avec un tableur on obtient

d'accord j'ai fait de même comme ça (Cf PJ)

mais est-il possible de faire sans un tableur ? (méthode non algébrique)Pb 2 - méthode algébrique.xlsx

[spiderman]

PJ : Problème-méthode NON algébrique

[Barbidoux]

Le tableur n'est qu'une aide matérielle, cela se fait à la main très facilement .... on sait que le nombre des pièces de 5 euros est pair et qu'il est au maximum égal à 16

 

[spiderman]

il y a 4 minutes, Barbidoux a dit :

Le tableur n'est qu'une aide matérielle, cela se fait à la main très facilement .... on sait que le nombre des pièces de 5 euros est pair et qu'il est au maximum égal à 16

 

Très bien,je vous remercie.

[Denis CAMUS]

Regarde la réponse que je t'avais faite sur l'autre post pour une solution arithmétique. Sorte de méthode "par l'absurde".

Graphique :

x+y=27 === > y=27-x

2*x+5*y=84 === > y = (84-2x)/5

Trace les deux droites et vois l'intersection.