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le second degré


max81

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  • E-Bahut

Bonsoir,

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Il manque l'intervalle des valeurs alpha (non visible dans le 1er cadre)

mais la question b) laisse supposer que alpha varie entre 0 et 90°.

Merci de confirmer cette supposition. Le plus drôle est d'imaginer ce qui se passe quand alpha = 90 ° ;-))

Je suis désolé mais je ne suis pas parvenu à déchiffrer tes réponses écrites qui plus est en bleu.

As tu GEOGEBRA pour tester tes réponses ? est ce toi qui à saisi les données et les formules dans GEOGEBRA ??

A1 Il te faut bien sûr mettre en place DEUX curseurs ; l'un pour v variant de 0 à 50 et l'autre pour alpha variant de 0 à 90 (?).

  • Ensuite tu saisis l'équation de la trajectoire telle qu'elle est donnée dans l'énoncé.
  • Tu dois voir apparaître une courbe (parabole) comme celle de l'énoncé.

     As tu fait tout cela ?

A2 Le point d'impact du projectile est l'endroit où le projectile touche le sol :altitude y = 0 donc point d'intersection de la "parabole" avec l'axe des abscisses (-celui qui est "horizontal")

a Tu fixes le curseur alpha à 60 °. Tu fais varier la vitesse de 0 à 50, et tu notes les positions successives du point d'impact...

Qu'as tu trouvé ?

b même démarche : vitesse fixée à 25 et angle variant de 0 à 90.... Qu'as tu trouvé ?

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  • E-Bahut

Si tu disposes d'un ordinateur connecté à Internet, tu peux télécharger GEOGEBRA (c'est gratuit) et essayer de refaire le TP.

A toutes fins utiles, je t'envoie le fichier que j'ai réalisé (il te faut GEOGEBRA pour pouvoir t'en servir).

A2 a. Quand je fixe l'angle de tir à 60° et qu'avec le curseur de vitesse, je fais varier la vitesse initiale de 0 à 50 m.s-1, j'observe que le point d'impact s'éloigne du point où a eu lieu le tir. C'est un peu évident... plus j'envoie FORT le projectile, plus il va loin. Pour moi, la distance au sol entre le point de tir et le point d'impact varie de 0 m (quand je lance SANS vitesse le projectile, il me tombe.... sur les pieds !!) à 222 m pour une vitesse de lancer de 50 m.s-1

NB Plus la vitesse augmente et plus le projectile "monte haut"...

b) Essaye de nous dire ce que tu observes quand la vitesse est fixée à 25 m.s-1et que tu fais varier l'angle de tir de 0 à 90°

max81.ggb

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  • E-Bahut

Pour la question 3, il te suffit de régler les curseurs comme le ferait un artilleur....

a) Vitesse : 25 angle : 45  ==> le point d'impact avec le sol a pour abscisse 71

b) Vitesse : 25 angle : 60 ==> le point d'impact avec le sol a pour abscisse 59,4.... tiens comme c'est "bizarre" ; l'abscisse diminue !!

c) Portée maximale... j'ai trouvé 71,81 m pour angle = 41 ° . Mais il te faut tester, voir et noter avec l'application GEOGEBRA !!

d) La vitesse restant à 25, tu fais varier l'angle de tir de 0 à 90° et tu repères pour quelles valeurs (AU PLURIEL) de l'angle l'impact au sol est à 50 m.

 

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  • E-Bahut

Bonjour,

Grâce à Denis CAMUS (bonjour ;-) qui est parvenu à rendre un peu plus lisible ta feuille de réponses, je viens de voir que tu utilises les valeurs de x NEGATIVES. Cela ne me semble pas souhaitable : le projectile est envoyé vers "l'avant" (vers les x positifs) et même si on peut "interpréter" un tir vers l'arrière....

Ceci mis à part, les valeurs 71m et 59,4 m  aux questions 3a et 3b sont correctes.

Si tu veux que l'on t'aide pour la suite (partie B), ce qui était ta demande initiale, manifeste toi car ton silence aux messages qui précèdent n'est pas très encourageant :-((

 

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oui ,je suis en plein révision de bac blanc histoire et francais qui ont lieu cette semaine

oui j'aimerai avoir de l'aide pour la partie B mais si vous ne pouvez pas ce n'est pas grave,j'essaierai de comprendre avec mon prof.mais j'ai beaucoup  de mal(moyenne de la classe 7/20)

merci de votre aide

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  • E-Bahut
il y a 48 minutes, max81 a dit :

oui ,je suis en plein révision de bac blanc histoire et francais qui ont lieu cette semaine

oui j'aimerai avoir de l'aide pour la partie B mais si vous ne pouvez pas ce n'est pas grave,j'essaierai de comprendre avec mon prof.mais j'ai beaucoup  de mal(moyenne de la classe 7/20)

merci de votre aide

D'accord, tu as d'autres obligations prioritaires pour l'instant et cela on peut le comprendre ;-))

Pour la partie B puisque tu es toujours à l'écoute, pas de problème pour nous : on peut. 

Alors allons y....

 

A suivre.

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  • E-Bahut

B 1 a.Rappel : la parabole obtenue a pour équation :

y = (5)/[v²*(cosa)²]*x²+tan(a) *x +10

On étudie le cas où v=25 et a= 45°. Sachant que cosa = 1/V2 ==>donc [cos(a)]² = 1/2 et que tan(a) = 1, tu remplaces dans l'expressio ci dessus et sans trop de difficulté tu dois obtenir l'expression donnée dans l'énoncé.Comme au point d'impact y = 0....

b l'équation est une équation du second degré de la forme ax²+bx+c = 0. Tu dois savoir la résoudre... dis nous ce que tu trouves.

 

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  • E-Bahut
Il y a 3 heures, max81 a dit :

re

-0.016x+ x +10=0 donc a=0.016  b= 1 et c=10

delta = b2-4 ac

delta = 12 -  4 (-0.016 x 10)=1-4(-0.16)= 1+0.64=1.64

delta=1.64 étant  positif j'ai  l'équation du second degré a 2 solutions

x= -1+V1.64/2 x -0.016=-1 +V1.64/0.032    

et ou

Révélation

écrites sans les parenthèses et avec une erreur de signe au dénominateur, les expressions des racines sont fausses ; As tu cherché des valeurs approchées ?

x=  -1 - V1.64/0.032

 

 

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  • E-Bahut
il y a 20 minutes, max81 a dit :

a=-0.016 pour le reste j'ai appliqué la formule

-b-racine de carré de delta/2a

 

Sans les parenthèses, ta formule est FAUSSE (voir conventions d'écriture des calculs algébriques).

a-b/2 n'est pas égal à (a-b)/2 

Avec un clavier d'ordinateur ou de calculatrice, le fait de ne pas pouvoir tracer un trait de fraction sous TOUT le dénominateur OBLIGE à remettre des PARENTHESES autour du numérateur et du dénominateur.

Ta formule DOIT s'écrire 

[-b - V(delta)] / (2a)

Ce n'est pas pour t'embêter que je te signale cela mais parce que si tu saisis dans ta calculatrice une telle expression en négligeant les parenthèses, la calculatrice va te donner un résultat.... faux;

Essaye 5+3/2 puis (5+3)/2; Le premier vaut 5+1,5 = 6,5 alors que le second calcul donne 8/2 = 4

As tu les valeurs approchées des 2 solutions de l'équation ?

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  • E-Bahut

Comment cela ?

x=[-1+V(1,64)] / (-0,016*2) = ???

ou

x= [-1-V(1,64)] / (-0,016*2) = ???

sachant que V représente le signe opératoire "racine carrée" .

Tu as une calculatrice qui fait tout le boulot.....

 

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  • E-Bahut

1) As tu vu qu'il y avait DEUX solutions dans mon message :

x=[-1+V(1,64)] / (-0,016*2) = ???

ou

x= [-1-V(1,64)] / (-0,016*2) = ???

Si tu rentres ces 2 calculs dans ta calculatrice en RESPECTANT SCRUPULEUSEMENT les parenthèses, tu dois obtenir les 2 réponses.

 

2) Pourquoi n'as tu pas effectué le quotient de ta dernière réponse :  1.69/-0032 (d'ailleurs fausse)

Au fait, combien trouves tu pour V(1,64) ?

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  • E-Bahut
il y a 47 minutes, max81 a dit :

re

j'ai fait b2-4(ac) donc 12-4(-0.016*10) et donc j'ai trouvé delta=1.64 j'ai faux,merci

Ton calcul de delta est exact delta = 1,64.

C'est le calcul des 2 solutions qui est faux.

V(1.64) = 1,28

-1-V(1,64) = -2,28

[-1-V(1,64] / (-0,016*2) = -2,28/-0,032 = 71,25

ce qui est bien le résultat trouvé avec GEOGEBRA 

(l'autre solution vaut -8,8 ; essaye d'en décomposer le calcul comme ci dessus ;elle est négative donc on ne la valide pas dans le contexte de ce problème d'envoi d'un projectile vers l'avant).

Question naïve : qu'as tu comme calculatrice ? ne permet-elle pas de résoudre directement les équations du second degré en MODE EQUA ?

 

 

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  • E-Bahut

Faute de réponse de ta part, je renouvelle ma question :

Citation

Question naïve : qu'as tu comme calculatrice ? ne permet-elle pas de résoudre directement les équations du second degré en MODE EQUA ?

Question B 2 

C'est la même démarche que pour B 1. Tu fais PAREIL.

On a toujours (relire l'énoncé) v = 25 et cette fois a = 60°

a) trouver l'équation à résoudre. A toi de faire comme en B 1

b) résoudre cette équation. A toi de montrer qu'après B 1 , tu maîtrises l'écriture et les calculs des solutions d'une équation du second degré....

Bon courage.

 

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