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exercice sur dérivées et étude de fonctions besoin d'aide


alinalina6729

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Madame Basdelaine désire placer un capital de 50 000 €. Pour cela, 
son conseiller financier lui propose deux types de placement. 
1. Étude du placement A 
Les conditions du placement A sont les suivantes : 
- taux annuel de placement: 4 o/o (intérêts composés), 
- temps minimum d'immobilisation du capital : 7 ans. 

- Ce placement A permet d'atteindre un capital de 74012 euros au bout de 10 ans. 

- Et un capital de 101 291 euros au bout de 18 ans. 

2. Étude du placement B 
Dans ce cas, l'évolution de la valeur acquise du capital est modélisée par la fonction 
g définie sur l'intervalle [0;20] par g(x) =- 125x2 + 4250x + 50 000 où xest 
le nombre d'années de placement. 
a. Étudier les variations de la fonction g. 
b. Donner le nombre d'années pour lequel la fonction I passe par son maximum. 
c. Calculer alors la valeur acquise par le capital de madame Basdelaine. 
3. Exploitation des résultats 
a. Quel est, parmi les placements A et B précédemment étudiés, celui qui semble 
le plus avantageux au bout de 18 ans, compte tenu des intentions de madame 
Basdelaine ? 
b. La réponse est-elle la même si madame Basdelaine arrête son placement au bout 
de 10 ans ?

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