dérivée et tangentes.

[juliette.mdn]

Bonjour, je rencontres des difficultés dans un exercice de maths :

On considère f(x)=x^3-3x²+3x+4 défini sur R. Cf est la courbe représentative.

1-prouver que la fonction f est strictement croissante (calcul de la dérivée + tableau de variation) -->ok

2- Déterminer l'équation de la tangente T1 à Cf au point A d'abscisse 0 --> ok (y=3x+4)

3- Combien la droite T1 a-t-elle de points d'intersection avec la courbe Cf ? Je ne sais pas comment m'y prendre ..

4- Montrer qu'il existe un autre point B de Cf où la tangente est parallèle à T1 : je bloque

5- Démontrer qu'il existe une autre tangente passant également par le point A de coordonnées (0;4) : idem, je ne sais pas

Est-ce-que quelqu'un pourrait me venir en aide s'il vous plait ?

[Denis CAMUS]

il y a 14 minutes, juliette.mdn a dit :

3- Combien la droite T1 a-t-elle de points d'intersection avec la courbe Cf ? Je ne sais pas comment m'y prendre ..

Égalise les deux expressions.

Citation

4- Montrer qu'il existe un autre point B de Cf où la tangente est parallèle à T1 : je bloque

Combien y a-t-il de solution à f '(x) = 3 (coefficient directeur de T1) ?

[pzorba75]

 Combien la droite T1 a-t-elle de points d'intersection avec la courbe Cf ? Je ne sais pas comment m'y prendre .

tu résous f(x)=3x+4 soit  x^3-3x²+3x+4 =3x+4 soit x^3-3x^2=x^2(x-3)=0

La tangente coupe la courbe aux points d'abscisse 0, (c'est heureux!) et 3.

À toi de travailler.