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Correction exo probabilités


magicdream

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  • E-Bahut

Je veux bien corriger ton travail si tu le tapes à l'écran, mais ne suis pas disposé à faire tes exercices pour que tu n'ais qu'un copier-coller à faire. Corriger suppose rendre d'abord son travail.

Clair?

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il y a 6 minutes, pzorba75 a dit :

Je veux bien corriger ton travail si tu le tapes à l'écran, mais ne suis pas disposé à faire tes exercices pour que tu n'ais qu'un copier-coller à faire. Corriger suppose rendre d'abord son travail.

Clair?

ça marche ^^

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  • E-Bahut

Exercice 4 (4 points)

 

Cette exercice est de la forme "exercice avec prise d'initiative".

Un jeu de dominos est constitué de 28 rectangles constitués chacun de deux carrés sur lesquels des points indiquent des entiers : 0, 1, 2, 3, 4, 5 ou 6.

Il y a 7 doubles : "double 0", "double 1"... "double 6".

Il y a 21 dominos où les nombres sont différents : "0 et 1", "0 et 2"... "5 et 6".

Deux jeux sont proposés.

Premier jeu : on tire un domino au hasard et on gagne, en euros, la somme des entiers indiqués sur les dominos. Deuxième jeu : on tire un domino au hasard et on gagne, en euros, le double écart indiqués sur les dominos.

(L'égal entre les deux nombres est égal à la somme des différences positives : "Le plus grand" - "Le plus petit").

 

J'écris le reste.

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  • E-Bahut

On pourra représenter chaque dominos par une case du tableau :

(voir tableau en pièce jointe).

Le joueur J choisit un des deux jeux pour faire ensuite un grand nombre de parties ; quel jeu doit-il choisir pour obtenir le meilleur gain ?

Comment peut-on modifier simplement le deuxième jeu pour obtenir un troisième jeu analogue au premier ?

Quelle mise peut-on alors demander au joueur pour chaque partie du premier jeu ou du troisième jeu, pour que le jeu soit équitable entre le joueur et l'organisateur ? (c'est-à-dire pour que le joueur est un espoir de gain nul, mise comprise).

Si J recherche l'irrégularité des résultats, quel jeu doit-il choisir : le premier ou le troisième ?

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  • E-Bahut

Exercice 5 (5 points)

 

Dans un concours, une épreuve est formée de trois tests.

1 Le premier test est formé d'un questionnaire à choix multiples (QCM).

On note 1 point par réponse juste, -1 point pour chaque réponse fausse et 0 point aux questions sans réponses.

On notera J l'événement "Le candidat répond juste à la question", E l'événement "Le candidat fait une erreur" et N l'événement "Le candidat ne répond pas à la question".

On estime que la probabilité de répondre juste à une question est 0,5, de répondre par erreur est 0,4, et de ne pas donner une réponse est 0,1.

Ces probabilités sont les mêmes pour les deux questions, on considérera qu'il s'agit d'expériences répétées identiques et indépendantes.

On appelle X la note au premier test, c'est-à-dire le total des points obtenus à ces deux questions. On définit ainsi une variable aléatoire.

Déterminer la loi de probabilité de X.

On appelle A l'événement "Le candidat obtient une note positive (ou nulle) au premier test".

Déterminer la probabilité de l'événement A.

 

2 Les deuxièmes et troisièmes tests sont analogues au premier.

Il s'agit de la répétition des expériences identiques et indépendantes.

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  • E-Bahut

Déterminer les probabilités des événements suivants  (on donnera des valeurs approchées à 10^-3 près).

  • B : "le candidat obtient une note positive (ou nulle) à chacun des trois tests".
  • F : "le candidat obtient une note strictement négative au premier test, des notes positives (ou nulles) aux deux autres test".
  • G : "le candidat obtient une note strictement négative et deux notes postives (ou nulles).
  • H : "le candidat obtient au plus une note strictement négative" (on exprimera H à l'aide de B et G).
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