maths 5ème

[35franck]

un peu d'aide svp

SCN_0003.pdf

[volcano47]

le problème est donc de calculer BE

BE est une hauteur relative au côté AC (selon les indications de la figure)

On nous donne la longueur AD et la longueur BC ; or AD est une hauteur du même triangle mais relative à un autre côté ( le côté BC toujours selon les indications de la figure). Bizarre, non ?

En fait on veut nous faire calculer de deux manières une grandeur qui fait intervenir ces deux segments (hauteur et côté correspondant) ; cette grandeur est l'aire du triangle.

donc écrit (aire ABC) de deux manières différentes et tu en extrairas BE

(ensuite on regarde les intervalles entre fleurs mais c'est facile)

[35franck]

JE TROUVE AIRE DE ABC = 2,3 BE

APRES JE NE SAIS PAS QUOI FAIRE

[lolo le magicien]

si ça peut t aider, je me suis amusé à chercher la longueur de BE et effectivement j'ai trouvé une solution

Dans le triangle ABC la surface est facile AC x BE divisé par 2

Si tu considères les 2 autres triangles à savoir ADB et ADC : La surface du grand moins la surface du petit est aussi égale à la surface de ABC

Il te sera donc facile à ce moment là d'extraire BE

Puis avec les longueurs que l on te donne plus celles que tu calculeras grâce à Pythagore tu pourras calculer sa longueur

C est le chemin que j'ai pris et j'arrive à un résultat

[Denis CAMUS]

Ce serait sans doute pas mal de relire ce qu'a écrit volcano :

Citation

On nous donne la longueur AD et la longueur BC ; or AD est une hauteur du même triangle mais relative à un autre côté ( le côté BC toujours selon les indications de la figure). Bizarre, non ?

En fait on veut nous faire calculer de deux manières une grandeur qui fait intervenir ces deux segments (hauteur et côté correspondant) ; cette grandeur est l'aire du triangle.

Cette aire peut se calculer :

• à l'aide de BE si on prend AC comme base,
• à l'aide de AD si on choisit BC comme base (ou inversement).

[volcano47]

on s'en tamponne de la surface ! ce que je veux dire c'est qu'elle est la même (évidemment !) qu'on la calcule avec une hauteur ou avec l'autre.

donc ADxBC /2 = BE x AC /2 ce qui donne BE =(AD x BC) / AC  et tu n'as plus qu'à remplacer par les valeurs données.

Ayant BE en mètres, tu comptes combien de fois cela représente 10 cm (conversion en décimètres) , donc le nombre d'intervalles ; à ce nombre tu rajoutes 1 ( n intervalles de 10cm nécessite n+1 fleurs puisqu'on plante en B et en E )

[Denis CAMUS]

il y a 40 minutes, volcano47 a dit :

on s'en tamponne de la surface !

Ma remarque essayait de faire raisonner l'élève pour l'amener à

Citation

ADxBC /2 = BE x AC /2 ce qui donne BE =(AD x BC) / AC

sans lui donner de suite la solution, suite au message qui précédait le mien et qui me semblait un peu HS.

[volcano47]

oui oui Camus, j'avais bien compris (bonjour ) ! c'est à l'élève , bien entendu que je disais que le calcul de l'aire n'est pas numériquement nécessaire, mais j'ai peut-être eu tort: à ce niveau, un élève ne voie pas encore assez "loin" ; je veux dire qu'il ne voie pas encore qu'on peut traiter d'abord des formules littérales puis à la fin seulement sortir la calculette.

[lolo le magicien]

tu as eu tort simplement dans ta façon de répondre

[Denis CAMUS]

Le 2/3/2016 at 19:48, lolo le magicien a dit :

Si tu considères les 2 autres triangles à savoir ADB et ADC : La surface du grand moins la surface du petit est aussi égale à la surface de ABC

Il te sera donc facile à ce moment là d'extraire BE

Passer par la différence des aires pour arriver finalement à la même expression, laquelle est l'écriture de l'aire du triangle qui nous intéresse au moyen de deux expressions différentes, je trouve que ça complique inutilement la solution.