dm 1ereS

[juliette.mdn]

Bonjour, j'ai un dm qui me pose quelques problèmes. Voici l'énoncé :

Un mobile M se déplace sur une droite (D) munie d'un repère (O;I) avec OI=1m
A chaque instant, t appartient à [0;+infini[ (exprimé en seconde), on repère sa position par son abscisse x =f(t)=-t²+6t+16.

1-a) donner la position du mobile M lorsque t=2
b) Donner sa position initiale

2-a) Donner le tableau de variation de la fonction f
b) A l'aide de la question précédente, décrire le mouvement de M

3-a) Montrer que la fonction f est dérivable et calculer sa dérivé f'
b) Quelle est la vitesse du mobile lorsqu'il change de direction ?

4- La fonction f' est dérivable. Calculer sa dérivé f''
En cinématique, cette dérivée seconde donne l'accélération du mobile. commenter le mouvement de M

5- On dit que le mouvement de M est accéléré sur un intervalle I quand pour tout réel t de I, f'(t)*f''(t)>0 et qu'il ralenti quand ce même produit est <0. Quand le mouvement est-il accéléré ? Ralenti ?

Où j'en suis :

1-a) j'ai trouvé 24
b- j'ai calculé pour t=0 et j'ai trouvé 16

2)a-calcul de alpha =3 et beta =25. D'abord croissante puis décroissante.
b-je ne sais pas

3) formule f(a+h)-f(a)/h j'en suis arrivée à f'(t) = -2t+6
b-je ne sais pas

4) f''(t)=-2*1+0=-2 mais pour commenter je ne sais pas

5)je n'ai pas trouvé

Quelqu'un pourrait t-il m'aider à compléter mon exercice s'il vous plaît ??
Merci

[pzorba75]

Quelques éléments pour que tu te mettes au travail et n'attendes pas les réponses pour faire du copier coller :

A chaque instant, t appartient à [0;+infini[ (exprimé en seconde), on repère sa position par son abscisse x =f(t)=-t²+6t+16.

1-a) donner la position du mobile M lorsque t=2

x₂=f(2)=-2^2+6*2+16
b) Donner sa position initiale

X₀=f(0)=16

2-a) Donner le tableau de variation de la fonction f

Il faut écrire f(t) sous sa forme canonique pour justifier la réponse. Je te laisse faire, au besoin après avoir revu de quoi il s'agit.
b) A l'aide de la question précédente, décrire le mouvement de M

Utiliser la réponse à 2a.

Au travail, je prendrai la suite quand j'aurai vu ton travail tapé à l'écran.

 

[juliette.mdn]

Merci de votre réponse.

1)a- f(2) = -2²+(6*2)+16=-4+12+16=24.

b- f(0)=0²+6*0+16=16

2) alpha = -b/2a= 6/2=3 et beta =f(alpha)= -3²+6*3+16=-9+18+16=25

De là tableau de variation avec sur la première ligne 0 3 +infini et pour les flèches décroissante de 16à25 et décroissante de 25 à+infini car a<0.

b- Je ne sais pas trop ce que je pourrais mettre.

 

[pzorba75]

Probablement une étourderie

De là tableau de variation avec sur la première ligne 0 3 +infini et pour les flèches décroissante de 16à25 et décroissante de 25 à+infini car a<0.

[juliette.mdn]

croissante puis décroissante pardon

[pzorba75]

Va regarder

http://www.al.lu/physics/deuxieme/mousset/mouvements_rectilignes.pdf

[juliette.mdn]

wow c'est compliqué

[Boltzmann_Solver]

il y a 48 minutes, juliette.mdn a dit :

wow c'est compliqué

Relis ta question. On te donne une condition sur l'accélération. Quelle est-elle ? Donne la sous forme d'inéquation et traduis là en français (avec des mots en somme).