Ds maths première s

[Pandou]

Bonjour quelqu'un pourrait m'aider pour cette exercices svp ? 

[volcano47]

une fonction f(x) a une dérivée f '(x) telle que la valeur de la dérivée en  x0 est la coeff directeur de la tangente en x0

donc si un point M(x,y) quelconque appartient à la tangente T d'équation y= ux+v au point (x0, y0) de la courbe représentant f(x) , on a par définition du taux d'accroissement : (y-y0) /(x-x0) = u=  f '(x0) avec y0 =f(x0) puisque le point de tangence appartient à la courbe. C'est la formule du cours en fait mais je "redémontre" si on veut.

Tu auras donc ici deux points comme (x0,y0) qui sont A et B et donc deux équations de tangentes avec les deux fonctions f1 et f2 . Les deux sont confondues si les termes u et v de y = ux+v sont confondues.

tangente 1 : y =(2a+2) x -a² +3 et tangente 2 : y= -bx + b²/2 +1 sauf étourderie  (vérifie) et tu identifie

l'essentiel est fait , la résolution du système est facile

[Pandou]

Oui je suis d'accord avec vois c'est effectivement ce que j'avais trouvé mais c'est plus pour la question 4que je bloque pourriez vous m'orienter svp 

[Barbidoux]

La solution du système :
2a+b=-2
a^2+b^2/2-2=0
conduit à deux couples de valeurs a et b qui sont {-4/3,2/3} et {0,-2}
Il existe donc deux tangentes communes au graphes de f1(x) et f2(x) passant respectivement par les points A{a,f1(a)} B{b,f2(b)}. La première qui passe par les points A{-4/3,19/9} et B{2/3,7/9} d'équation y= -2*x/3+11/9 (je te laisse établir l'équation de cette droite qui passe par les deux points) et la seconde qui passe par les points A{0,3} et B{-2,-1} d'équation y=2*x+3