takexcare Posté(e) le 14 février 2016 Signaler Posté(e) le 14 février 2016 Bonjour, N'étant pas certaine de mes réponses, j'aimerais avoir une correction de mon exercice sur les probabilités conditionnelles. Merci de votre aide Exercice : Une compagnie d'assurance automobile fait un bilan des frais d'intervention parmi ses dossier d'accidents de la circulation . 92% des dossiers entraînent des frais de réparation matérielle et 16% des frais de dommages corporels. De plus , parmi les dossier entraînant des frais de réparation matérielle, 12% entraînent aussi des frais de dommages corporels . On choisit au hasard un dossier. Tous les dossiers ont la même probabilité d'être tirés . On note les événements suivants: -M:<<le dossier choisi entraîne des frais de réparation matérielle>>. -C:<<le dossier choisi entraîne des frais de dommage corporels>>. 1) En utilisant les notations M et C, exprimer les trois pourcentages de l'énoncés en termes de probabilité. Les résultats seront donnés sous formes décimale. La probabilité d'avoir un dossier entraînant des frais de réparation matérielle est de 0,92 . La probabilité d'avoir un dossier entraînant des frais de réparation corporels est de 0,16 . La probabilité d'avoir un dossier entraînant des frais de réparation matérielle et aussi des frais de réparation corporels est de 0,12 . 2a) Montrer que la probabilité de l'événement MC est égale à 0, 1104. P(MC) = 0, 92 * 0, 12 = 0, 1104. 2b) Interpréter l'événement MC ( C barre ) puis calculer sa probabilité . La probabilité que le dossier entraîne seulement des frais de dommage est de 0, 8096. P (MC) ( C barre ) = 0, 92 * 0, 88 = 0, 8096. 2c) Calculer la probabilité que le dossier entraîne des frais de réparation matérielle sachant qu'il a entraîné des frais de dommages corporels. P C (M) = P (C M) / P (C) = 0, 1104 / 0, 12 = 0, 93 3) L'assureur sait que 45% des accidentes sont dus à des excès de vitesses et que, parmi ces dossiers avec excès de vitesses 30 % ont entraîné des dommages corporels/ On choisit au hasard un dossier. Sachant que l'accident correspond entraîne des frais de dommages corporels, quelle est la probabilité que cet accident soit dû à un excès de vitesses? Donner le résultat à 10 - 3 près. Je n'ai pas compris la dernière question.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 14 février 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 février 2016 il y a 9 minutes, takexcare a dit : Bonjour, N'étant pas certaine de mes réponses, j'aimerais avoir une correction de mon exercice sur les probabilités conditionnelles. Merci de votre aide Exercice : Une compagnie d'assurance automobile fait un bilan des frais d'intervention parmi ses dossier d'accidents de la circulation . 92% des dossiers entraînent des frais de réparation matérielle et 16% des frais de dommages corporels. De plus , parmi les dossier entraînant des frais de réparation matérielle, 12% entraînent aussi des frais de dommages corporels . On choisit au hasard un dossier. Tous les dossiers ont la même probabilité d'être tirés . On note les événements suivants: -M:<<le dossier choisi entraîne des frais de réparation matérielle>>. -C:<<le dossier choisi entraîne des frais de dommage corporels>>. 1) En utilisant les notations M et C, exprimer les trois pourcentages de l'énoncés en termes de probabilité. Les résultats seront donnés sous formes décimale. La probabilité d'avoir un dossier entraînant des frais de réparation matérielle est de 0,92 . La probabilité d'avoir un dossier entraînant des frais de réparation corporels est de 0,16 . La probabilité d'avoir un dossier entraînant des frais de réparation matérielle et aussi des frais de réparation corporels est de 0,12 . Attention, tu n'as pas utilisé M et C !!! 2a) Montrer que la probabilité de l'événement MC est égale à 0, 1104. P(MC) = 0, 92 * 0, 12 = 0, 1104. Juste mais non prouvé à l'aide du cours. Mais tu dois corriger 1) pour faire 2)a) correctement. 2b) Interpréter l'événement MC ( C barre ) puis calculer sa probabilité . La probabilité que le dossier entraîne seulement des frais de dommage est de 0, 8096. P (MC) ( C barre ) = 0, 92 * 0, 88 = 0, 8096. Le résultat est juste mais rien est prouvé. 2c) Calculer la probabilité que le dossier entraîne des frais de réparation matérielle sachant qu'il a entraîné des frais de dommages corporels. P C (M) = P (C M) / P (C) = 0, 1104 / 0, 12 = 0, 93 OK. 3) L'assureur sait que 45% des accidentes sont dus à des excès de vitesses et que, parmi ces dossiers avec excès de vitesses 30 % ont entraîné des dommages corporels/ On choisit au hasard un dossier. Sachant que l'accident correspond entraîne des frais de dommages corporels, quelle est la probabilité que cet accident soit dû à un excès de vitesses? Donner le résultat à 10 - 3 près. Je n'ai pas compris la dernière question. Cette question revient à refaire exactement la même chose que 1) et 2) mais avec un nouvel événement : l'excès de vitesse que l'on pourra noter E. Donc, définis les événements avec leur probabilités. Puis définis la probabilité demandée. Et le reste ne sera que du calcul simple si tu corriges les premières questions. Au travail . PS : A priori, tu es en terminale. Donc, corrige ton profil.
takexcare Posté(e) le 20 février 2016 Auteur Signaler Posté(e) le 20 février 2016 Merci pour votre correction ! 1) La probabilité d'avoir l'événement M est de 0,92 . La probabilité d'avoir l'événement C est de 0,16 .
takexcare Posté(e) le 20 février 2016 Auteur Signaler Posté(e) le 20 février 2016 2a) P(MC) = P(M) * P(C) = 0, 92 * 0, 12 = 0, 1104. 2b) P (MC) ( C barre ) = P (M) * P (C) (C barre) = 0, 92 * 0, 88 = 0, 8096.
takexcare Posté(e) le 20 février 2016 Auteur Signaler Posté(e) le 20 février 2016 3) P (A) * P(C) = 0,45 * 0, 3 = 0,135.
Tetsu Posté(e) le 21 février 2016 Signaler Posté(e) le 21 février 2016 Le 20/2/2016 at 15:14, takexcare a dit : 3) P (A) * P(C) = 0,45 * 0, 3 = 0,135. Salut, j'ai le même exercice et pour cette question je ne me suis pas arrêté là. On cherche Pc (E) donc ici P(E)= 0,45 et P(C)= 0,3 Pc (E)= P(CE)/P(C) P(CE)=P(C)*P(E) = 0,45*0,3=0,135 Donc: Pc (E)= 0,135/0,3=0,0405 Donc la probabilité que l'accident soit à cause d'un excès de vitesse alors qu'il y a déjà des frais corporel est d'environ 0,041 Voilà j'espère avoir aider. ^^
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 21 février 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 21 février 2016 J'aurais dit que 45% des accidentes étant dus à des excès de vitesses dont 30 % ont entraîné des dommages corporels, la proportion des accidents ayant entraîné des dommages corporels du a un excède vitesse est égale à 0.45*0.3=0.135 Comme 16% des accidents entraînent des dommages corporels, la probabilité qu'un accident ayant entraîné des dommages corporels soit du à un excès de vitesse vaut 0.135/0.16=0.844=84.4%
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