DM maths

[Abl42]

Bonjour, voici  mon DM de mathématiques, j'ai énormément besoin d'aide je n'arrive pas à répondre aux questions :  

Un artisan fabrique des bonbons. Le coût total de fabrication de x kg de bonbons est donné par la fonction C(x)=x+40 où C(x) est exprimé en euros.L'artisan vend ses bonbons 5 euros le kg.

1) Quel est le coût total de production lorsqu'il ne fabrique pas de bonbon ? Quand il fabrique 2 kg ? Quand il fabrique 20 kg ? 10 kg ?

2) Quel est la recette lorsqu'il ne fabrique pas de bonbon ? Quand il fabrique 20 kg ?

 3) Exprimer la recette en fonction de x que l'on notera K(x)

4) Calculer le bénéfice de l'artisan en fonction de x. On note B(x)

5) a) Tracer les représentations graphiques des fonctions C et K sur papier millimétré.

b) Déterminer graphiquement mais en justifiant à partir de combien de kilogrammes de bonbons l'artisan fera un bénéfice strictement positif ?

c) Retrouver ce résultat par calcul.

6) a)L'artisan veut étudier le bénéfice moyen par kg de bonbon fabriqués. Ce bénéfice moyen se calcul par Bm(x)=B(x)/x Il s'exprime en euros par kilo. Déterminé le benefice moyen pour 15 kg de bonbons.

b) Calculer la quantité de bonbons à fabriquer pour avoir un bénéfice moyen supérieur à 3 euros par kilos

c)Vérifier avec la calculatrice, en rédigeant les démarches utillisées.

J'ai besoins d'aide SV, je n'ai résolu que cela :  

1)  Lorsqu'il ne fabrique pas de bonbons, C(x)=40 donc 40€ ; pour 2 kg : C(x)=2+40 = 42€ ; pour 50 kg, C(x)=50+40=90€ et pour 10 kg C(x)=10+40=50€. 

[Denis CAMUS]

Bonsoir,

Citation

2) Quel est la recette lorsqu'il ne fabrique pas de bonbon ? Quand il fabrique 20 kg ?

 

Le prix de vente étant de 5 € par kG;

Pour 0 kg, la recette est de ... * ... €  = ... €

Pour 20 kg, la recette est de ... * ...€  = ... €

Donc

Citation

 3) Exprimer la recette en fonction de x que l'on notera K(x)

K(x) = ... * x

 

[volcano47]

working hard, mais peut-être pas enough ? C'est un exercice sans difficulté.

La recette , c'est ce qu'il tire (en brut) de la vente à 5€ par kilo ; s'il vend 1 kilo il encaisse 5€, s'il vend 2 kilos, sa recette est 10 € , bref, K(x) =5x .

Le bénéfice est ce qui reste dans sa poche une fois qu'il déduit de sa recette les coûts de production (courant électrique, transports, charges diverses...) ;

donc B(x) = K(x)-C(x)= 4x-40.

Sa représentation est une droite (fonction affine) et tu dois voir graphiquement que la droite passe au dessus de l'axe des x (donc B(x)>0) pour 4x>40 , donc x>10.

Il ne te reste plus qu'à mettre tout ça en forme.... et faire la sixième question.

[Abl42]

Bonjour, je n'ai pas très bien compris la 5 et la 6