propriétés d'une fonction particulière

[jajou]

il y a 2 minutes, Boltzmann_Solver a dit :

Non, c'est plutôt quelque chose de la forme (fog(x))'.

Sinon, as tu fait un cours sur les limites ?

non, nous n'avons pas fais de cours sur les limites

[Boltzmann_Solver]

Bon, je te montre comment je l'aurais présenté en 1S. Je ne garantis pas que c'est le chemin attendu par ton prof.

On sait que (fog)'(x) = g'(x)*f'(g(x)).

si g = -x. Alors,  (f(-x))' = (-x)'*f'(-x) = (-1)*f'(-x) = -f(-x).

[jajou]

il y a 1 minute, Boltzmann_Solver a dit :

Bon, je te montre comment je l'aurais présenté en 1S. Je ne garantis pas que c'est le chemin attendu par ton prof.

On sait que (fog)'(x) = g'(x)*f'(g(x)).

si g = -x. Alors,  (f(-x))' = (-x)'*f'(-x) = (-1)*f'(-x) = -f(-x).

ça veut dire quoi fog?

[Boltzmann_Solver]

Ca veut dire f(g(x)).

[jajou]

il y a 2 minutes, Boltzmann_Solver a dit :

Ca veut dire f(g(x)).

d'accord, j'ai compris merci beaucoup

[Boltzmann_Solver]

il y a 1 minute, jajou a dit :

d'accord, j'ai compris merci beaucoup

On verra quand tu feras les questions après 5). Il faudra refaire une dérivée de ce type^^.

Cela dit, je te laisse voir avec @pzorba75 qui a commencé à t'aider. J'ai déjà bien mordu sur son sujet :).

@+

 

[jajou]

il y a 2 minutes, Boltzmann_Solver a dit :

On verra quand tu feras les questions après 5). Il faudra refaire une dérivée de ce type^^.

Cela dit, je te laisse voir avec @pzorba75 qui a commencé à t'aider. J'ai déjà bien mordu sur son sujet :).

@+

 

Merci beaucoup pour votre aide 

[Boltzmann_Solver]

Je t'en prie @jajou

[Boltzmann_Solver]

Un chemin qui ne nécessite pas de formule hors programme.

f(-x) = fog(x) avec g = -x.

Donc, (f(-x))' = fog'(x) = lim_{h->x} (fog(h) - fog(x))/(h-x) = lim_{h->x} (f(-h) - f(-x))/(h-x).

Posons i = -h. Donc

lim_{h->x} (f(-h) - f(-x))/(h-x) = lim_{i->-x} (f(i) - f(-x))/(-i-x) = -lim_{i->-x} (f(i) - f(-x))/(i+x) = -lim_{i->-x} (f(i) - f(-x))/(i- (-x))  = -f'(-x) (CQFD).

Mais c'est plus long.