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Equations


Aaseab

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Posté(e)

Bonjour, il y'a un exercice que je ne comprends pas, voici la consigne:

Soit f (x)=(x-4)^2+2x (x+5)-17

Démontrer que pour tout réel x, on a: f (x)=3x^2+2x-1  et  f (x)=(3x-1)(x+1)

J'ai pensé à utiliser alpha et bêta pour f (x)=3x^2+2x-1 mais je n'y suis pas arrivé.

  • E-Bahut
Posté(e)

pour   f (x)=3x^2+2x-1  tu développes  f (x)=(x-4)^2+2x (x+5)-17 , tu regroupes et ordonnes.

pour   f (x)=(3x-1)(x+1)  tu détermines les racines de  3x^2+2x-1 =0, et tu factorises comme vu dans le cours.

Au travail.

  • E-Bahut
Posté(e)

Soit f (x)=(x-4)^2+2x (x+5)-17=x^2-8*x+16+2*x^2+10*x-17=3*x^2+2*x-1

une racine évidente -1 puisque f(-1)=3-2-1=0 ==> f(x)=(x+1)*(3*x-1) car terme du second degré égal à 3 x^2 et terme constant égal à -1 donc et les racines sont x=-1 et x=1/3

Mais on peut aussi résoudre l'équation du second degré 3*x^2+2*x-1=0 (discriminant etc...)

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