Distance entre deux points

[Abl42]

Bonjour, URGENT JE N'ARRIVE PAS A CES DEUX QUESTIONS DEPUIS HIER :

Dans le repère orthonormé ci-contre C est le cercle de centre I(3;2) et de rayon 2. (J'ai déjà fait le repère et la figure)
1. A est le point de coordonnées (4,7 ; 3). a) Calculer la distance IA.
b) Le point A appartient-il au cercle C ? Justifier.
2. Le point B (4; 2 + racine carré de 3) appartient-il au cercle C ?
 

Merci d'avance à ceux qui trouveront et m'expliqueront !

[Olivier0507]

Il est inutile de poster 3 fois le même sujet pour le faire monter en "tête de liste".

Q1 : Utilise la formule du cours donnant la distance entre 2 points du plan.

Q2 : A appartient au cercle si et seulement si [IA] est égale au rayon du cercle.

Q3 : Même méthode.

[Sarah28]

Pour la 1.a il faut utiliser la formule IA=racine de(xa-xi)²+(ya-yi)²

Le b et le 2 je sais pas trop, désoler

[pzorba75]

 Le point A appartient-il au cercle C, de centre I et de rayon 2? Si c'est le cas, alors IA=2.

[Abl42]

Bonjour, je suis nouvelle sur ce site et je n'ai pas fait exprès de poster 3 fois la même question.

Merci pour votre aide !

[Olivier0507]

Oui c'est ça.

Remarque : Sur les forums on note la racine carrée sqrt('expression') où 'expression' désigne l'expression sous la racine ; ça améliore la lisibilité et facilite la compréhension. 

Q2 : Tu auras déterminé la distance [IA] en Q1. Si cette distance est égale au rayon du cercle alors cela signifie que le point appartient au cercle (puisque tous les points d'un cercle sont à égale distance de son centre, cette distance étant elle même égale au rayon du cercle).

Q3 : Même méthode. Déterminer la distance [IB] et en tirer les conclusions. 

[Abl42]

Donc pour la 1 je dois faire :

(4,7 - 3) + (3-2) = 8,7 ?

[Olivier0507]

Non, tu n'appliques pas la formule correctement.

[Abl42]

Alors, racine carré de (4,7 - 3) au carré + (3-2) au carré = 23,09

 

[Abl42]

= 3,89*

[Abl42]

=1,64* pardon

[Olivier0507]

Je t'ai déjà indiqué que la racine carrée se notait sqrt() en te donnant la syntaxe. Là je comprends de quoi tu parles car je suis dans le sujet, mais pour un autre élève c'est limite. De même, le carré ce note ² (ou bien ^2)

Non pour les 3 essais.

[Abl42]

Donc est ce que c'est :

IA =  sqrt ( 3- 4,7) ² + (2-3) ²

IA= sqrt  -1,7 ² + -1 ²

IA = sqrt -2,89 + (-1)

 

[Abl42]

Non je me suis tromper est ce que la réponse est 3, 89

[Olivier0507]

Attention aux parenthèses.

IA =  sqrt ( (3- 4,7) ² + (2-3) ² )

IA= sqrt ( (-1,7) ² + (-1)² )

IA = sqrt -2,89 + (-1)    Ca c'est faux, un carré ne peut pas être négatif

Non pour 3,89 (Je te l'avais d'ailleurs déjà indiqué). Tu as oublié d'en prendre la racine carré. Donc sqrt(3,89) qui est environ égale à 1,97

[Abl42]

Le point A n'appartient pas au cercle C car IA n'est pas égal à 2.

 

[Olivier0507]

Oui. Fais la dernière question sans aide de ma part, tu as compris la méthode.

[Abl42]

Peux tu me corriger ?

IB = sqrt ( 4-3)² + ( ( 2+ sqrt(3) - 2)

IB = sqrt ( (1) ² + (sqrt (3) ²

IB= sqrt ( 1 + 3

IB = sqrt ( 4

IB = 2

[Olivier0507]

IB = sqrt ( (4-3)² + ( 2+ sqrt(3) - 2)² )

IB = sqrt ( (1) ² + sqrt (3) ² )

IB= sqrt ( 1 + 3 )

IB = sqrt ( 4 )

IB = 2

Oui c'est ça.

[Abl42]

Merci beaucoup pour ton aide j'ai tous compris maintenant !!!