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Résoudre un système de deux équations linéaires


Celinee

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Posté(e)

Bonjour j'ai un exercice de maths a faire et l'énoncé est :

un fleuriste vend deux types de bouquets de roses: l'un à 5€ et l'autre a 12€. Sa meilleur vente a été de 100 bouquets en un jour, il ne sait plus si la recette correspondant est de 931 ou 913€

Dans la 1ère question on supposait que le montant de la recette s'élevait à 931€ et on demander, avec x le nombre de bouquets a 5€ et y le nombre de bouquets a 12€, d'écrire un système de deux équations linéaires traduisant les données de l'énoncé et pour cette question j'ai donc trouver : 

   5x + 12y = 931

   x + y = 100

et dans la deuxième question on demande de résoudre le système mais je n'y arrive pas ! Quelqu'un pourrait t'il m'aider ? Merci 

  • E-Bahut
Posté(e)

deux méthodes

substitution

5x + 12y = 931

   x + y = 100 ==> y=100-x valeur que tu remplaces dans la première équation ==>.....

ou élimination

5x + 12y = 931

   x + y = 100 

tu multiplies la seconde équation par -5 et tu l'ajoutes à la première

5x + 12y = 931

  -5*x -5*y = -500

---------------------

7*y=431 ==> y=431/7 x=100-431/7=269/7

Posté(e)

deux méthodes

substitution

5x + 12y = 931

   x + y = 100 ==> y=100-x valeur que tu remplaces dans la première équation ==>.....

ou élimination

5x + 12y = 931

   x + y = 100 

tu multiplies la seconde équation par -5 et tu l'ajoutes à la première

5x + 12y = 931

  -5*x -5*y = -500

---------------------

7*y=431 ==> y=431/7 x=100-431/7=269/7

j'ai choisi la méthode par substitution car le prof nous l'a recommander et je suis arriver a 5x(100-x) + 12y = 931 je ne sais pas si c'est bon mais le problème c'est que après je ne voit pas comment on peut résoudre ca ! :/

  • E-Bahut
Posté(e)

5*(100-x) + 12y = 931 === > 5*(100-y) + 12y = 931

500 - 5y+12y = 931

Continue et tu devrais tomber sur un problème.

  • E-Bahut
Posté(e)

j'ai choisi la méthode par substitution car le prof nous l'a recommander et je suis arriver a 5x(100-x) + 12y = 931 je ne sais pas si c'est bon mais le problème c'est que après je ne voit pas comment on peut résoudre ca ! :

on ne met pas x pour "multiplié par" car cela se confond avec la variable x, en plus si tu substitue x il faut l'exprimer en fonction de y 

x+y=100 ==> x=100-y ==> 5*(100-y)+12*y=931 ==> 7*y=431 et y=431/7

Posté(e)

D'accord merci pour vos réponses et j'ai bien trouver 431/7 pour y et ensuite il faut faire pour x et j'ai donc fait :

x + y = 100 => x = 100 - y => x = 100 - 431/7 te donc x = 38 

est ce bon ?

  • E-Bahut
Posté(e)

D'accord merci pour vos réponses et j'ai bien trouver 431/7 pour y et ensuite il faut faire pour x et j'ai donc fait :

x + y = 100 => x = 100 - y => x = 100 - 431/7 = (700-431)/7=269/7

est ce bon ?

 

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