Multiples et diviseurs dans Z: maths spé - TS

[Ch00Ch00]

Bonsoir,

Je suis bloqué à deux exercices. Je ne sais pas si c'est mes réponses sont vraies ou pas.

Exercices:

1) Déterminer les couples (x,y) d'entiers naturels qui vérifient x^2 = y^2 + 21

Ma réponse: x^2 - y^2 = 21. Impossible

2) Déterminer les entiers relatifs n tel que:

a) n + 1 divise 3n - 4 /                        b) n+3 divise par n+10 

Ma réponse: a) n^2 + n = 20

Si (n+1) divise (3n-4), il existe k tels que (3n - 4) = k(n+1)

(3n - 4) = k(n+1)

(n+1) + 5 = k(n+1) 

Je suis bloqué ici, pourriez vous m'aider s'il vous plait.

Merci d'avance, 

 

                          

[pzorba75]

1) Déterminer les couples (x,y) d'entiers naturels qui vérifient x^2 = y^2 + 21

Ma réponse: x^2 - y^2 = 21.

x^2-y^2=21 (x-y)*(x+y)=2&

21=3*7 soit x-y=3 et x+y=7 2x=10 x=5 et y=-8 pas possible x et y dans N

21=1*21 soit x-y=1 et x+y=21 2x=22 x=11 et y=10 seul couple solution.

 

 

[Barbidoux]

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valeur de n telles que (n+1) divise (3n-4) ==>  (3n-4)/ (n+1)= (3n+3-7 )/ (n+1)=3-7/(n+1)

solutions -7/(n+1) = entier relatif ==> n={-8, 6,0}

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valeur de n telles que  (n+3) divise (n+10) ==> (n+10)/(n+3)=(n+3+7)/(n+3)=1+7/(n+3) 

solutions 7/(n+3) = entier relatif ==> n={-10,4}